Николая лобачевского достижения. Николай Лобачевский, выдающийся математик, создатель неевклидовой геометрии

25.09.2019

Родители, дата и место рождения

До конца 1940-х годов, сведения о дате и месте рождения Н. И. Лобачевского были противоречивы. В 1948 году А. А. Андронов опубликовал статью о своих изысканиях по этому поводу, в которой указывал, что точной датой рождения математика следует считать 20 ноября 1792 года (по старому стилю), а местом - город Нижний Новгород (в 1948 году - Горький). Позднее Н. И. Привалова установила местоположение дома П. А. Лобачевской. Изыскания А. А. Андронова и Н. И. Приваловой стали общепризнанными, они способствовали тому, что Горьковскому университету присвоили имя Н. И. Лобачевского (1956).

Николай - средний из троих сыновей Прасковьи Александровны Лобачевской (?-1847), мужем которой был чиновник в геодезическом департаменте Иван Максимович Лобачевский (1760-1800). Существует версия происхождения Н. И. Лобачевского, высказанная профессором математики Нижегородского университета Дмитрием Андреевичем Гудковым (1918-1992), опираясь на архивы и литературные источники; согласно ей Николай Иванович Лобачевский и два его брата - Александр и Алексей - были внебрачными сыновьями Прасковьи Александровны Лобачевской и макарьевского землемера и капитана Сергея Степановича Шебаршина

Сведения о жизни отца учёного, И. М. Лобачевского, чрезвычайно скудны. Его отец, М. В. Лобачевский, был поляком, проживавшим в Малороссии. Около 1757 года князь Михаил Иванович Долгоруков (1731-1794), у которого М. В. Лобачевский был в услужении, разрешил ему жениться на своей крепостной Аграфене, а в 1775 году князь дал Аграфене вольную. По рождении Иван Максимович был крещён по католическому обряду, но позднее принял православие. Около 1797 года И. М. Лобачевский был направлен служить в межевую контору Нижнего Новгорода. Вскоре после переезда он тяжело заболел и умер в возрасте всего 40 лет, оставив троих детей и жену Прасковью Александровну в трудном материальном положении.

Первые годы жизни (1792-1807)

В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам - латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике - большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.

Вскоре после поступления Николая в гимназию, расширяются возможности для получения дальнейшего образования. 5 ноября 1804 года император Александр I подписывает «Утвердительную грамоту» и «Устав Императорского Казанского университета». 14 февраля 1805 года происходит открытие университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И. Ф. Яковкин становится профессором истории, географии и статистики Российской империи и директором университета, Г. И. Карташевский - адъюнктом высшей математики, И. И. Эрих - адъюнктом древностей, латинского и греческого языков, Л. С. Левицкий - адъюнктом умозрительной и практической философии, И. И. Запольский - адъюнктом прикладной математики и опытной физики. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П. А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат Николая, Алексей.

Молодые годы (1807-1814)

В первые годы лишь два курса года относились к физико-математическим наукам. В двух полугодиях адъюнктом И. И. Запольским читался курс физики. В первом полугодии адъюнкт Г. И. Карташевский повторил со студентами общую арифметику, прочитал курс алгебры и перешёл к изложению дифференциального исчисления. Однако 5 декабря 1806 года, из-за конфликта с директором университета И. Ф. Яковкиным, он и ряд других преподавателей были уволены. Преподавать математику было поручено студентам. Студенты вели занятия и по другим дисциплинам.

Ситуация изменилась только в 1808 году с прибытием в университет видных немецких учёных, которых отобрал и пригласил тогдашний попечитель Казанского учебного округа С. Я. Румовский. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математике. В сентябре того же года в Казань приезжает математик Каспар Реннер, а в 1810 году - профессор теоретической и опытной физики Броннер и профессор астрономии Литров.

Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял химии и фармакологии (которая в то время называлась медицинской наукой), то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Впрочем, оставалось и место для студенческих шалостей. Если в 1807 году в рапортах камерных студентов поведение Лобачевского признавалось хорошим, то в 1808 году за пиротехнические опыты (13 августа он вместе с товарищами запускает ракету) был наказан карцером. Шалости, тем не менее, не помешали Николаю стать 31 мая 1809 года камерным студентом, получив положительную аттестацию Яковкина, где отмечались не только хорошее поведение, но и успехи в науках. И действительно, Лобачевский пользовался в университете доверием - именно Николаю осенью 1809 года было поручено проверить инвентарь химического кабинета, оставшегося после смерти адъюнкта Эверста. Однако скоро начались неприятности. В январе 1810 года он вопреки запретам ходит в новогодние праздники в гости и участвует в маскараде. За это он был лишен звания правящего должность камерного студента и выплаты на книги и учебные пособия. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность.

В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно. Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена ещё одна работа - «О разрешении алгебраического уравнения x m − 1 = 0 ». Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью - работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.

Начало преподавательской деятельности (1814-1820)

Начало преподавательской деятельности Лобачевского совпало с коренными преобразованиями в университетской жизни. Организация университета стараниями попечителя М. А. Салтыкова была наконец приведена в соответствие с уставом 1804 года. 24 февраля 1814 года в должности ректора утверждается И. О. Браун, в университете выделяются четыре отделения (нравственно-политическое отделение, отделение физико-математических наук, словесное отделение, врачебное отделение), назначаются деканы отделений. Деканом отделения физико-математических наук был назначен Бартельс.Первый курс, который было поручено преподавать молодому адъюнкту - курс теории чисел по Гауссу и Лежандру. Этот же курс он продолжит читать и в следующем 1815/1816 академическом году.

7 июля 1816 года Лобачевский по инициативе Салтыкова был утверждён экстраординарным профессором. Эти выборы не были гладкими. В совете университета, в который Салтыков подал представление на Лобачевского, возникли разногласия по поводу соответствия подобного избрания университетскому уставу. Оскорбленный Салтыков хлопочет напрямую перед министром и добивается желаемого результата. После избрания экстраординарным профессором Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. В 1816/1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817/1818 году - курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818/1819 году - курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу. Приходится принимать и более деятельное участие в остальной университетской жизни. Так Лобачевский входит в особый комитет, избранный 13 октября 1816 года по делу «об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях», а 23 мая 1818 утверждается в качестве члена Училищного комитета, ведающего училищами всего учебного округа.

Однако, как в сфере образования России, так и в жизни провинциального университета грядут перемены. В 1816 году пост министра народного просвещения занимает князь А. Н. Голицын и уже в январе 1817 года Салтыков в одном из своих писем пишет: «Более нежели вероятно, что за исключением Московского все провинциальные университеты будут закрыты. Вопрос о закрытии Харьковского и Казанского университета уже стоит на очереди. Клингер, не желая присутствовать при похоронах своего университета, выходит в отставку. Я предполагаю поступить так же…». В 1817 году дела народного просвещения объединяются с делами вероисповеданий - образовывается министерство духовных дел и народного просвещения.

Декан (1820-1827)

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, изгнал с позором и без пенсии Яковкина как несправившегося, очистил университетскую библиотеку от «крамольных» книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими; в 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. И. И. Лажечников, служивший при Магницком директором казанских училищ и инспектором университета (с 1823 по 1826 год), с отвращением вспоминал учебную обстановку:

В университете была ломка всему, что в нём прежде существовало. Начальники, профессоры, студенты, всё подчинялось строгой клерикальной дисциплине. Науки отодвинулись на задний план. Гонение на философию доходило до смешного фанатизма… преподавание многих учебных предметов, основываясь на богословских началах, как будто готовило студентов в духовное звание.

В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).

М. Н. Мусин-Пушкин в 1830 г.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М. Н. Мусин-Пушкин, в молодости (1810) сдавший экзамены (на чин) в Казанском университете, после чего много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности. 3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

Ректор (1827-1845)

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни - неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории - доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Точное количество родившихся детей неизвестно. Согласно послужному списку, выжили семь детей.

Известно, что одна из его дочерей - София Николаевна (в замужестве Казина) - состояла в браке с потомственным дворянином Нилом Дмитриевичем Казиным, в котором родила двух детей; скончалась 15 июля 1871 года и была похоронена рядом с отцом (вместе со своим сыном, внуком Лобаческого - Н. Н. Казиным, скончавшимся 20 октября 1872 года).

В 1832-1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге (подробнее см. ниже). Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

Несмотря на осложнения, Мусин-Пушкин твёрдо поддержал Лобачевского, и постепенно ситуация несколько нормализовалась. В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб, в описании которого сказано: Щит пересечен. В первой, червленой части, золотая о шести лучах, составленная из двух трехугольников звезда и золотая пчела. Во второй, лазурной части, серебряная опрокинутая стрела, над такою же опрокинутою подковою. Щит увенчан дворянскими шлемом и короною. Нашлемник: три серебряных страусовых пера. Намет справа - червленый, с золотом, слева - лазурный, с серебром. Ректор Императорскаго Казанскаго Университета Николай Лобачевский в службу вступил в 1814 году; 1818 Декабря 31 произведен в Надворные Советники и, состоя в чине Статскаго Советника, 29 Апреля 1838 года получил диплом на потомственное дворянское достоинство . Герб Лобачевского внесен в Общий гербовник дворянских родов Всероссийской империи (часть 11, стр. 127).

Портрет Лобачевского
работы Л. Д. Крюкова (между 1833 и 1836)

Кроме царя, Казанский университет встречал в эти годы и других именитых гостей: немецкого естествоиспытателя Александра фон Гумбольдта (1829), российского полярного исследователя адмирала Фердинанда Врангеля (тоже 1829). 5 сентября 1833 года, проездом в Оренбургскую губернию (для сбора материалов о Пугачёвском бунте), Казань посетил Александр Сергеевич Пушкин, но предположения о его встрече с Лобачевским не нашли подтверждения. Летом 1837 года побывал наследник цесаревич Александр Николаевич, будущий император Александр II, вместе с поэтом В. А. Жуковским путешествовавший по России.

Конец 1830-х годов был печален для Лобачевского. Скончались Бартельс и Карташевский, а 27 февраля 1840 года в его доме умерла мать Прасковья Александровна.

Лобачевский был ректором Казанского университета с 1827 по 1846 годы. На этот период пришлись эпидемия холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.

Последние годы (1845-1856)

Памятная доска на Доме ректора,
в котором с 1827 по 1846 год жил Н. И. Лобачевский

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым. 8 февраля умирает его двухлетняя дочь Надежда. В этом же году, по истечении 30 лет службы, министерство, по уставу, должно было принять решение об оставлении Лобачевского и Симонова профессорами или выборе новых преподавателей. 11 июня университетский совет сообщил министру, что «не находит никаких причин» отстранять Лобачевского и Симонова от преподавания. Сам Лобачевский в сдержанном письме поддержал Симонова, а в отношении себя оставил решение на усмотрение министра, в случае же отрицательной резолюции просил назначить на свою кафедру («чистой математики») А. Ф. Попова.

В последний год жизни (дагерротип 1855 г.)

Несмотря на мнение совета, 16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А. Ф. Попову, будущему академику. Ректором университета стал И. М. Симонов.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия вскоре прекратила своё существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.

Геометрия Лобачевского

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики » за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятий, непосредственно приобретаемые из природы.

7 (19) февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения » сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных » (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии » (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную . Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.

Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль (подписанный псевдонимом С. С. ), появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 году:

Для чего же писать, да ещё и печатать, такие нелепые фантазии? <…> Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему приходскому учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего. <…> Новая Геометрия <…> написана так, что никто из читавших её почти ничего не понял.

Попытка Лобачевского напечатать в том же журнале ответ на пасквиль была проигнорирована редакцией. Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835-1838 он опубликовал в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных ».

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия » на французском языке (Géométrie imaginaire ) появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных », где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему, полагая, что научная общественность ещё не готова воспринять столь радикальные идеи. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Г. Х. Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 г.) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, ему осталось работать в родном университете ещё четыре года. Его новая статья (решение некоторых проблем анализа) вновь получает резко отрицательный отзыв Остроградского (1842).

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Построенные ими модели - (Проективная модель, Конформно-евклидова модель и модель псевдосферы) - доказали, что геометрия Лобачевского также непротиворечива, если непротиворечива евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем.

Другие научные достижения

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

Ученики

Больцани, Иосиф Антонович
Зинин, Николай Николаевич, ставший академиком-химиком.
Попов, Александр Фёдорович.
Янишевский, Эраст Петрович.

Награды и звания

Памятник Н. И. Лобачевскому в Казани, скульптор Мария Диллон

В течение жизни Н. И. Лобачевский получил за неутомимую и плодотворную служебную деятельность ряд наград:

1818 - как профессор получил чин надворного советника.
1824 - орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
1831 - личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок Лобачевский был вынужден в годы нужды продать.
1833 - орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
1836 - орден Святой Анны II степени, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
1838 - чин действительного статского советника.
1841 - звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
1842 - по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
1842 - орден Святого Владимира III степени, к 50-летию.
1844 - орден Святого Станислава I степени.
1852 - орден Святой Анны I степени, к 60-летию.
1855 - по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.

Память

Торжественное открытие памятника Н. И. Лобачевскому в Казани, 1 сентября 1896 года

Ежегодное празднование дня рождения Н. И. Лобачевского участниками Поволжской математической олимпиады студентов

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895), в Казани открыт памятник учёному (скульптор М. Л. Диллон, архитектор Н. Н. Игнатьев) (1896).

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».

В 1994 году в городе Козловка (Чувашия), в котором некогда располагалось имение Н. И. Лобачевского (тогда это была деревня Слободка Чебоксарского уезда), состоялось открытие дома-музея Лобачевского.

В честь Лобачевского названы:

Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород. 20 марта 1956 года вышел указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении имени Н. И. Лобачевского Горьковскому (Нижегородскому) университету (Казанский университет с 1925 года носил имя В. И. Ульянова-Ленина, Ленин учился там с сентября по декабрь 1887 года).
Малая планета (1858) Лобачевский.
Кратер на обратной стороне Луны (9,76°N, 113,07°E).
Научная библиотека Казанского университета.
Улицы Лобачевского в различных населённых пунктах государств бывшего СССР.

В 1950-х годах американский композитор, певец и математик Том Лерер написал песню, в которой шутливо рассказывается, что Николай Иванович был склонен к плагиату, а также призывал к этому и других учёных. Однако позже Лерер признался, что не собирался обвинять русского математика в чём-либо, а фамилию Лобачевского упомянул просто потому, что ему понравилось её звучание.

В 1965 году татарский учёный и писатель Джавад Тарджеманов опубликовал документальный роман «Юность Лобачевского (Рождение гения)» (Казань: Татарское книжное издательство), посвящённый годам обучения в университете и нелёгким взаимоотношениям с Яковкиным и Магницким. Роман переиздавался в 1968 году, а в 1987 году вышел под названием «Юность Лобачевского. Старт гения».

В своём стихотворении о судьбе России «Конец Прекрасной Эпохи» (1969 год) Иосиф Бродский упоминает мир Лобачевского как метафору:

Жить в эпоху свершений, имея возвышенный нрав,
к сожалению, трудно. Красавице платье задрав,
видишь то, что искал, а не новые дивные дивы.
И не то чтобы здесь Лобачевского твердо блюдут,
но раздвинутый мир должен где-то сужаться, и тут -
тут конец перспективы.

На эти же стихи написана одноимённая песня в сольном альбоме солиста группы «Сплин» Александра Васильева.

Евгений Евтушенко посвятил Лобачевскому главу в поэме «Казанский университет»; события жизни учёного упоминаются и в других главах этой поэмы.

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте 25 лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

К сожалению, университетом руководил тогда Магницкий, мягко говоря, не способствовавший развитию науки. Лобачевский решает до поры до времени молчать.

Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин; при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришел к выводу, что, по крайней мере, один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии. Между тем, право гражданства получила в Западной Европе именно геометрия Лобачевского. Хотя оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836 по январь 1837 года он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 году Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование двухсотлетнего юбилея университета. В 1842 году он был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но так никогда и не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу, Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.

Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского печатаются на французском языке.

В 1840 году он издал на немецком языке свою теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не видел оценки своих научных трудов.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Совершенно правильно или, вернее, основательно один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной геометрией. О бесконечных же расстояниях можно составить себе понятие, если вспомнить, что существуют звезды, от которых свет доходит до Земли тысячи лет. Итак, геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением геометрии нам известной. Теперь возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского.

Естественно возникает вопрос, где же находится такое пространство. Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтвердившую искривленность нашего пространства.

В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец.

Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения.

В 1845 году он был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на то, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получая никакого вознаграждения.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он начал слепнуть. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и это горе. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, он произнес с горечью «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года.

Николай Иванович Лобачевский – всемирно известный русский ученый, математик. Его смело можно назвать гением, опередившим свое время.

Будущий математик появился на свет 1 декабря 1792 г. в Нижнем Новгороде в малоимущей семье Ивана Максимовича и Прасковьи Александровны Лобачевских. Отца постигла ранняя смерть, когда Николаю было всего 7 лет. Спустя 2 года мать приняла решение с 3 детьми перебраться в Казань. Там, отучившись в местной гимназии, в 1807 году талантливый юноша поступил в недавно открытый Казанский Императорский университет. После его окончания ученый остался работать в этом же учреждении, читая лекции по математике, физике и астрономии. В 1827 г. на тот момент уже профессора Лобачевского избрали ректором. На этой должности он пробыл 19 лет, продолжая обучать студентов.

Ученый должным образом отнесся к назначению: за несколько лет на территории учебного заведения было построено множество лабораторий, обсерватория, преобразилась библиотека. За время, проведенное в университете, Лобачевский произвел огромное количество математических анализов и сделал множество громких открытий в области геометрии. Он разработал метод приближенного решения уравнений любой степени, дал описание непрерывной функции, стоял у истоков основания неевклидовой геометрии.

Посвятив всю жизнь науке, умер ученый 24 февраля 1856 г. в ставшей ему родной Казани. Лобачевский относится числу непризнанных при жизни гениев. Исследования и открытия ученого оставались в то время без должного внимания. Однако, с годами его труды все же были признаны отечественным и мировым сообществом. Примерно через 40 лет после смерти великого математика была учреждена и до сих пор присуждается премия Лобачевского за выдающиеся результаты в области геометрии.

Биография Николая Лобачевского о главном

Дата рождения Николая Ивановича Лобачевского 1 декабря 1792, или 20 ноября по старому стилю. Семья Лобачевских жила Нижнем Новгороде, испытывая постоянные материальные проблемы..

Детство Лобачевского с 9 лет протекало в Казани. По просьбе матери он был взят, вместе с двумя братьями, на обучение и полное содержание в Казанскую гимназию. Интерес к математике гимназисту Лобачевскому привил выдающийся преподаватель Г.И. Карташевский. Современники отмечали высочайший уровень преподавания математики в гимназии, который был организован стараниями Карташевского.

В 14 лет Лобачевский поступает в Казанский университет. Дальнейшее влияние на формирование его научного мировоззрения и совершенствование математического таланта оказал работающий на кафедре математики немецкий педагог М.Ф.Бартельс.

3 августа 1811 г. Лобачевский становится магистром и через три года, после защиты своих работ, производится в адъюнкт-профессоры.

Совмещая преподавательскую деятельность с научными исследованиями, плодотворно занимаясь административной работой, Лобачевский в 1815 г. получил следующую ступень - экстраординарный профессор.

Начиная с 1919 г. деятельность Лобачевского протекает в тяжелых условиях постоянного контроля со стороны новой администрации университета. Конфликты с непосредственным начальством и попечителем университета М.Л.Магницким не помешали написанию двух новых учебников. В 1823 г. Лобачевский заканчивает работу над «Геометрией», через два года завершает «Алгебру». Несмотря на ряд прогрессивных новшеств, учебники не были рекомендованы к изданию. Педагогическая деятельность Лобачевского в этот период весьма многогранна и охватывает преподавание математики, астрономии, физики. Он много работает, будучи деканом физико-математического отделения, заведует обсерваторией и физической лабораторией университета.

В 1826 г. Лобачевский представляет на факультете своё исследование, в котором изложил основные положения новой, неевклидовой геометрии.

1827 год стал вершиной административной карьеры математика, его избирают ректором Казанского университета. 19 лет проработал Лобачевский в этой должности избираясь на неё многократно.

Основная научная деятельность Лобачевского была посвящена изысканиям в области неевклидовой геометрии. Некоторые научные достижения Лобачевского в области математического анализа были незаслуженно забыты. Уточнённое понятие математической функции, исследования в области тригонометрических рядов, численный метод решения уравнений – вот некоторые из замечательных открытий учёного, которые впоследствии стали приписывать другим математикам.

Нападки оппонентов, не понявших значимости работы учёного, привели в 1846 г. к отстранению Лобачевского от руководства университетом и увольнения с должности заведующего кафедрой математики.

Ухудшение материального положения семьи, гибель сына, отсутствие признания его научных работ угнетали учёного. Лобачевский мужественно отстаивал свои взгляды, продолжал заниматься научной работой до последнего года жизни. Здоровье Лобачевского постепенно ухудшалось и 24 (12) февраля 1856 г. великого математика не стало.

Интересные факты и даты из жизни

> > Николай Лобачевский

Биография Николая Лобачевского (1792-1856 гг.)

Краткая биография:

Образование : Казанский университет

Место рождения : Нижний Новгород

Место смерти : Казань

– русский математик: биография с фото, место и дата рождения, открытия в математике и геометрии, вклад в науку, неевклидова геометрия.

Один из самых выдающихся мировых математиков Уильям Клиффорд как-то назвал Николая Лобачевского «Коперником геометрии». Англичанин знал, о чём говорил – Лобачевский создал целую новую отрасль этой науки – неевклидову геометрию.

Николай Лобачевский родился в семье чиновника в 1792 году. Когда Николаю было 8 лет, его отец умер. Мать будущего математика и трое детей остались практически в нищете. Благо, по тогдашним законам все три брата имели право на обучение за счёт казны, и мать отдала их в Казанскую гимназию. Николай закончил её в 1806 году. Неслыханной удачей и для него, и для всей математики стало то, что в 1805 году в Казани был открыт университет, и многие преподаватели гимназии не только стали работать в нём, но и предложили свои воспитанникам пройти курс обучения. Со второго раза Лобачевский сдал экзамены и стал студентом.

В университете, несмотря на некоторые нарекания на поведение, Лобачевский был на хорошем счету. Закончив курс обучения, он был оставлен в университете и в 1814 году стал адъюнктом (помощником профессора) математики. Через два года он с личной помощью ректора М. Салтыкова избирается экстраординарным профессором. В 1819 году после реорганизации университета Лобачевский стал деканом. Через 7 лет коллеги избрали его ректором университета. Он с успехом решал как административные, так и хозяйственные проблемы учебного заведения, не забывая о преподавании и научной работе.

А научная работа Николая Ивановича началась ещё в 1811 году работой «Теория эллиптического движения небесных тел». Лобачевский также написал работу по теории решения алгебраических уравнений. Но главным трудом его научной карьеры стало создание неевклидовой геометрии. В 1826 году он прочитал первый доклад о ней. Для того времени это граничило с преступлением. И коллеги, и начальство резко критиковали мысли математика. Благо, со времён Коперника нравы несколько смягчились, да и поддержка смотрителя университета М. Мусина-Пушкина помогла, поэтому Лобачевский мог продолжать работу и был даже награждён орденом, а в 1938 году взведён в дворянство.

Труды Лобачевского по неевклидовой геометрии издавались и за границей. Карл Гаусс в письмах хвалил работу Лобачевского, но вслух не высказывался, считая мысли коллеги из России чересчур смелыми. Гаусс лишь рекомендовал избрать Николая Ивановича иностранным членом Гёттингенского научного общества.

Всё же при жизни теории Лобачевского не получили признания. Лишь ближе к концу 19-го века их стали использовать при рассмотрении взаимосвязи пространства и времени. Но свою долю признания Лобачевский получил. Его работа в Казанском университете позволила создать современное на то время учебное заведение, имевшее отличную научную базу. Кроме того, решительные действия Лобачевского во время эпидемии холеры в 1830 году и огромного пожара в 1842 не только спасли университет, но и помогли сберечь жизни горожан.

Свою последнюю работу под названием «Пангеометрия» ослепший к тому времени Лобачевский продиктовал в 1855 году, а в феврале следующего года великий математик скончался ровно через 30 лет после первого доклада, посвящённого неевклидовой геометрии.