Массовая доля (также называют процентной концентрацией). Количественный и качественный состав раствора

Смесь, состоящая из двух и более компонентов, характеризуется свойствами и содержанием этих компонентов. Состав смеси может быть задан массой, объемом, количеством (числом молей или килограмм-молей) отдельных компонентов, а также значениями их концентраций. Концентрацию компонента в смеси можно выразить в весовых, мольных и объемных долях или процентах, а также в других единицах.

Массовая доля w i какого-либо компонента определяется отношением массы m i данного компонента к массе всей смеси m см:

Учитывая, что суммарная масса смеси равна сумме масс отдельных компонентов, т.е.

можно написать:

или сокращенно:

Пример 4. Смесь состоит из двух компонентов: m 1 = 500 кг, m 2 = 1500 кг. Определить массовую долю каждого компонента в смеси.

Решение. Массовая доля первого компонента:

m см = m 1 + m 2 = 500 + 1500 = 2000 кг

Массовая доля второго компонента:

Массовую долю второго компонента можно определить также, используя равенство:

w 2 = 1 – w 1 = 1 – 0,25 = 0,75

Объемная доля n i компонента в смеси равна отношению объема V i данного компонента к объему всей смеси V:

Учитывая, что:

можно написать:

Пример 5 . Газ состоит из двух компонентов: V 1 = 15,2 м 3 метана и V 2 = 9,8 м 3 этана. Подсчитать объемный состав смеси.

Решение. Общий объем смеси равен:

V = V 1 + V 2 = 15,2 + 9,8 = 25 м 3

Объемная доля в смеси:

метана

этана v 2 = 1 – v 1 = 1 – 0,60 = 0,40

Мольная доля n i какого-либо компонента смеси определяется как отношение числа киломолей N i данного компонента к общему числу киломолей N смеси:

Учитывая, что:

получим:

Пересчет мольных долей в массовые можно проводить по формуле:

Пример 6 . Смесь состоит из 500 кг бензола и 250 кг толуола. Определить мольный состав смеси.

Решение. Молекулярный вес бензола (С 6 Н 6) равен 78, толуола (С 7 Н 8) – 92. Число килограмм-молей равно:

бензола

толуола

общее число килограмм-молей:

N = N 1 + N 2 = 6,41 + 2,72 = 9,13

Мольная доля бензола равна:

Для толуола мольная доля может быть найдена из равенства:

откуда: n 2 = 1 – n 1 = 1 – 0,70 = 0,30

Среднюю молекулярную массу смеси можно определить, зная мольную долю и молекулярную массу каждого компонента смеси:

(21)

где n i - содержание компонентов в смеси, мол. доли; M i - молекулярная масса компонента смеси.

Молекулярную массу смеси нескольких нефтяных фракций можно определить по формуле

(22)

где m 1 , m 2 ,…, m n - масса компонентов смеси, кг; M 1 , М 2, ....,.М п - молекулярная масса компонентов смеси; - % масс. компонента.

Молекулярную массу нефтепродукта можно определить также по формуле Крэга

(24)

Пример 7 . Определить среднюю молекулярную массу смеси бензола с изооктаном, если мольная доля бензола составляет 0,51, изооктана 0,49.

Решение. Молекулярная масса бензола 78, изооктана 114. Подставляя эти значения в формулу (21), получаем

М ср = 0,51 × 78 + 0,48×114 = 95,7

Пример 8 . Смесь состоит из 1500кг бензола и 2500кг н -октана. Определить среднюю молекулярную массу смеси.

Решение. Используем формулу (22)

Объемный молярный состав пересчитывают в массовый следующим образом. Данный объемный (молярный) состав в процентах принимают за 100 молей. Тогда концентрация каждого компонента в процентах будет выражать число его молей. Затем число молей каждого компонента умножают на его молекулярную массу и получают массу каждого компонента в смеси. Разделив массу каждого компонента на общую массу, получают его массовую концентрацию.

Массовый состав пересчитывают в объемный (молярный) следующим образом. Принимают, что смеси взято 100 (г, кг, т) (если массовый состав выражен в процентах), массу каждого компонента делят на его молекулярную массу. Получают число молей. Делением числа молей каждого компонента на их общее число получают объемные (молярные) концентрации каждого компонента.

Средняя плотность газа определяется по формуле:

Кг/м 3 ; г/см 3

или, исходя из объемного состава:

,

или, исходя из массового состава смеси:

.

Относительную плотность определяют по формуле:

Компоненты	М г/моль	массовый состав, % масс.	m i	Число молей	Объемный состав
доли единицы	% об.
Метан				40:16=2,50	0,669	66,9
Этан				10:30=0,33	0,088	8,8
Пропан				15:44=0,34	0,091	9,1
Бутан				25:58=0,43	0,115	11,5
Пентан + высшие				10:72=0,14	0,037	3,7
				3,74	1,000	100,0

Для простоты расчета примем массу смеси за 100 г, тогда масса каждого компонента будет численно совпадать с процентным составом. Найдем число молей n i каждого компонента. Для этого массу каждого компонента m i разделим на мольную массу:

Находим объемный состав смеси в долях единицы

w i (CH 4) = 2,50: 3,74 = 0,669; w(C 2 H 6) = 0,33: 3,74 = 0,088;

W(C 5 H 8) = 0,34: 3,74 = 0,091; w(C 4 H 10) = 0,43: 3,74 = 0,115;

W(C 5 H 12) = 0,14: 3,74 = 0,037.

Находим объемный состав смеси в процентах, умножив данные в долях единицы на 100%. Все полученные данные заносим в таблицу.

Рассчитываем среднюю массу смеси.

М ср = 100: 3,74 = 26,8 г/моль

Находим плотность смеси

Находим относительную плотность:

W(CH 4) = 480: 4120 = 0,117; w(C 2 H 6) = 450: 4120 = 0,109;

W(C 3 H 8) = 880: 4120 = 0,214; w(C 4 H 10) = 870: 4120 = 0,211;

W(C 5 H 12) = 1440: 4120 = 0,349.

М ср = 4120: 100 = 41,2 г/моль.

г/л

Задача 15 . Смесь состоит из пяти компонентов. Определить массовую, объемную и мольную долю каждого компонента в смеси, среднюю молекулярную массу смеси.

Компоненты смеси	Вариант
m i (г)	m i (кг)	m i (т)
метан
этан
пропан
н -бутан
изобутан

Компоненты смеси	ω% массовый состав газа
Варианты
метан
этан
пропан
бутан
пентан

Компоненты смеси	объемный состав газа ω% объем
Варианты
метан
этан
пропан
бутан
пентан

Растворы характеризуются своим количественным и качественным составом.

Количественный состав выражается долями (безразмерными относительными величинами): массовой, молярной, объемной.

Размерными величинами-концентрациями являются молярная, массовая и молярная массовая концентрация эквивалента.

1. Массовая доля

ω(А) = ·100%

• ω(А) - массовая доля вещества А;
• m - масса раствора (г);
• m(A) - масса вещества А (г).

Массовой долей (процентной концентрацией) растворенного вещества А называется отношение массы вещества А к массе всего раствора m (масса растворителя + масса вещества).

Массовая доля выражается в процентах (долях единицы) или промилле (тысячной части процента).

Процентная концентрация показывает сколько вещества содержится в 100 г раствора.

Задача : В 150 г воды растворено 50 г вещества. Необходимо вычислить массовую долю вещества в растворе.

Решение :

1. Вычисляем общую массу раствора: 150 + 50 = 200 г;
2. Вычисляем массовую долю вещества в растворе: ω(А) = ·100% = 25%

2. Молярная доля

χ(A) = n(A)/·100%

• χ(A) - молярная доля вещества А;
• n(A) - кол-во вещества А, моль;
• n(В) - кол-во вещества В (растворителя), моль.

Молярной долей (мольной долей) растворенного вещества А называют отношение кол-ва вещества А (в молях) к сумме количеств (молей) всех веществ, входящих в раствор.

Молярная доля выражается в процентах (долях единицы).

Задача : В 180 мл воды растворили 1,18 г хлорида натрия. Необходимо рассчитать молярную долю NaCl.

Решение :

1. На первом этапе произведем расчет молей NaCl и H 2 O, необходимых для приготовления раствора (см. Молярная масса):
   Молярная масса NaCl: М = 23 + 36 = 59 г/моль;
   Кол-во моль для NaCl: n = m/M = 1,18/59 = 0,02 моль
   Молярная масса H 2 O: М = 1·2 + 16 = 18 г/моль
   Кол-во моль H 2 O: n = 180/18 = 10 моль.
2. Производим расчет молярной массы NaCl:
   χ(NaCl) = n(NaCl)/·100%
   χ(NaCl) = 0,02/(0,02+10) = 0,002 (0,2%).

3. Объемная доля

φ(A) = V(A)/V

• φ(A) - объемная доля вещества А (доли единицы или %);
• V(A) - объем вещества А, мл;
• V - объем всего раствора, мл.

Объемной долей вещества А называют отношение объема вещества А к объему всего раствора.

Задача : Массовые доли (ω) кислорода и азота в газовой смеси равны 20% и 80% соответственно. Необходимо вычислить их объемные доли (φ) в газовой смеси.

Решение:

1. Пусть общая масса газовой смеси равна 100 г:
   m(O 2)=m·ω(O 2)=100·0,20=20 г
   m(N 2)=m·ω(N 2)=100·0,80=80 г
2. По формуле n=m/M определяем кол-во молей веществ:
   n(O 2)=20/32=0,625 моль
   n(N 2)=80/28=2,85 моль
3. Определяем объем, занимающий газами (исходя из постуалата, что при нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л):
   Составляем пропорцию:
   1 моль газа = 22,4 л;
   0,625 моль = х л
   х = 22,4·0,625 = 14 л
   Для азота по аналогии: 2,85·22,4 = 64 л
   Общий объем равен: 14 + 64 = 78 л
4. Объемные доли газов в смеси:
   φ(O 2) = 14/78 = 0,18 (18%)
   φ(N 2) = 64/78 = 0,82 (82%)

4. Молярная концентрация (молярность)

c(A) = n(A)/V, моль/л

• c(A) - молярная концентрация вещества А, моль/л;
• n(A) - кол-во растворенного вещества А, моль;
• V - объем всего раствора, л.

Молярной концентрацией растворенного вещества А называют отношение кол-ва растворенного вещества А (в молях) к объему всего раствора (л).

Таким образом, можно сказать, что молярная концентрация - это кол-во молей растворяемого вещества в 1 л раствора. Поскольку n(A)=m(A)/M(A) (см. Молярная масса), то формулу для молярной концентрации можно переписать следующим образом:

C(A) = m(A)/

• m(A) - масса вещества А, г;
• M(A) - молярная масса вещества А, г/моль.

Молярную концентрацию принято обозначать символом "М":

• 1М - одномолярный раствор;
• 0,1М - децимолярный раствор;
• 0,01М - сантимолярный раствор.

Задача : В 500 мл раствора содержится 10 г NaCl. Необходимо определить молярную концентрацию раствора.

Решение :

1. Находим массу хлорида натрия в 1 л раствора (молярная концентрация - это число молей растворенного вещества в 1 л раствора):
   500 мл раствора - 10 г NaCl
   1000 мл - х
   х = 20 г
2. Молярная концентрация NaCl:
   c(NaCl) = m(NaCl)/ = 20/(59·1) = 0,34 моль/л

5. Массовая концентрация (титр)

ρ(A) = m(A)/V

• ρ(A) - массовая концентрация вещества А, г/л;
• m(A) - масса вещества А, г;
• V - объем раствора, л.

Массовой концентрацией (титром) называют отношение массы растворенного вещества к объему раствора.

Задача : Определить молярную концентрацию 20% раствора HCl (ρ=1,1 г/мл).

Решение:

1. Определяем объем 100 г раствора соляной кислоты:
   V = m/ρ = 100/1,1 = 0,09 л
2. В 100 г 20% раствора соляной кислоты содержится 20 г HCl. Рассчитываем молярную концентрацию:
   c(HCl) = m(HCl)/ = 20/(37·0,9) = 6 моль/л

6. Молярная концентрация эквивалента (нормальность)

c э (A) = n э (A)/V, моль/л

• c э (A) - молярная концентрация эквивалента, моль/л;
• n э (A) - кол-во вещества эквивалентов, моль;
• V - объем раствора, л.

Молярной концентрацией эквивалента называют отношение кол-ва вещества эквивалента к объему раствора.

По аналогии с молярной концентрацией (см. выше):

C э (A) = m(A)/

Нормальным раствором называют раствор, в 1 л которого содержится 1 эквивалент растворенного вещества.

Молярную концентрацию эквивалента принято обозначать символом "н":

• 1н - однонормальный раствор;
• 0,1н - децинормальный раствор;
• 0,01н - сантинормальный раствор.

Задача : Какой объем 90% H 2 SO 4 (ρ = 1,82 г/мл) необходим для приготовления 100 мл сантинормального раствора?

Решение :

1. Определяем кол-во 100% серной кислоты необходимой для приготовления 1 л однонормального раствора. Эквивалент серной кислоты составляет половину ее молекулярной массы:
   M(H 2 SO 4) = 1·2 + 32 + 16·4 = 98/2 = 49.
   Для приготовления 1 л сантинормального раствора потребуется 0,01-эквивалент: 49·0,01 = 0,49 г.
2. Определяем кол-во грамм 100% серной кислоты необходимой для получения 100 мл однонормального раствора (составляем пропорцию):
   1л - 0,49 г
   0,1л - х г
   х = 0,049 г.
3. Решаем поставленную задачу:
   х = 100·0,049/90 = 0,054 г.
   V = m/ρ = 0,054/1,82 = 0,03 мл.

Массовая доля - отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы.

m 1 - масса растворённого вещества, г;

m - общая масса раствора, г.

Массовое процентное содержание компонента, m%

m % =(m i /Σm i)*100

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят 2 измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры(денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля

Объёмная доля - отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах.

V 1 - объём растворённого вещества, л;

V - общий объём раствора, л.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

Молярная концентрация - количество растворённого вещества (число молей) в единице объёма раствора. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Также распространено выражение в «молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации C M , которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным. Примечание: единица «моль» не склоняется по падежам. После цифры пишут «моль», подобно тому, как после цифры пишут «см», «кг» и т. д.

V - общий объём раствора, л.

Нормальная концентрация (мольная концентрация эквивалента)

Нормальная концентрация - количество эквивалентов данного вещества в 1 литре раствора. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н » или «N ». Например, раствор содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н .

ν - количество растворённого вещества, моль;

V - общий объём раствора, л;

z - число эквивалентности.

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H 2 SO 4 будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата KHSO 4 , и двухнормальным в реакции с образованием K 2 SO 4 .

Вам понадобится

• Нужно определить, к какому варианту относится ваша задача. В случае первого варианта вам понадобится таблица Менделеева. В случае второго - надо знать, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества и растворителя. И масса раствора равна массам этих двух компонентов.

Инструкция

В случае первого варианта задачи:
По Менделеева находим молярную массу вещества. Молярная сумме атомных масс , входящих в состав вещества.

Например, молярная масса (Mr) гидрокисда кальция Са(ОН)2: Mr(Са(ОН)2) = Ar(Ca) + (Ar(O) + Ar(H))*2 = 40 + (16 + 1)*2 = 74.

Если нет мерной посуды, в которую можно перелить воду, вычислите объем сосуда, в котором она находится. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту, и с сосудами постой формы обычно проблем не возникает. Объем воды в банке будет равен площади круглого основания на высоту, заполненную водой. Умножив плотность? на объем воды V, вы получите массу воды m: m=?*V.

Видео по теме

Обратите внимание

Определить массу можно и зная количество воды и ее молярную массу. Молярная масса воды равна 18, поскольку состоит из молярных масс 2 атомов водорода и 1 атома кислорода. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (г/моль). m=n*M, где m – масса воды, n – количество, M – молярная масса.

Что такое массовая доля элемента ? Из самого названия можно понять, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и общая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как можно вычислить массу какого-либо элемента ?

Инструкция

Для наглядности рассмотрите хорошо известный всем углерод, без которого не было бы . Если углерод представляет собою вещество (например, ), то его массовую долю можно смело принять за единицу или за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь малых количествах, что ими можно пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как или , содержание примесей довольно высокое, и пренебрежение недопустимо.

Если же углерод входит в состав сложного вещества, надо действовать следующим образом: запишите точную формулу вещества, затем, зная молярные массы каждого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» каждого элемента ). После этого определить массовую долю , разделив общую молярную массу элемента на молярную массу вещества.

Например, нужно найти массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для облегчения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.

Если нужно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в каждом уксусной кислоты содержится (приблизительно) 400 грамм углерода.

Разумеется, совершенно аналогичным образом можно найти массовые доли всех других элементов. Например, массовая в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 или примерно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 или примерно 6,7%.

Источники:

• массовые доли элементов

Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.