Идеализация как метод перехода от объектов эмпирического познания к объектам научно-теоретического познания. Идеализация и ее последствия Что обозначает и характеристика идеализированная

(от греч. idea - образ, идея) - понятие, означающее представление ч.-л. в более совершенном виде, чем оно есть на самом деле....

(от греч. idea - образ, идея) - понятие, означающее представление ч.-л. в более совершенном виде, чем оно есть на самом деле. В образованных в результате И. понятиях мыслятся идеализированные объекты, которые в реальности не существуют и прообразы которых могут быть указаны лишь с известной степенью приближения. И., являясь такой же естественной способностью человеческого мышления, как способность к абстракции и обобщению, широко используется в различных сферах умственной деятельности. Так, в обыденном сознании часто идеализируются реальные люди, события, обстоятельства. К И. прибегают поэты и художники, в своем творчестве формирующие жизненный материал сообразно идее, законам красоты и др. эстетическим нормативам. И. играет важную роль в научном познании - прежде всего в математике и математизированном естествознании. Здесь И. выступает в качестве допустимого и необходимого упрощения, которое позволяет исключить из рассмотрения те свойства и связи изучаемых объектов, учет которых существенно затруднил бы или сделал невозможным усмотрение и формулировку естественных закономерностей. Характерное для И. уподобление действительности некоторому идеальному образцу и соответствующее мысленное преобразование ее позволяет выйти за пределы собственно эмпирического рассмотрения и подняться на уровень теоретического описания, где естественные законы можно выразить на языке математики, как это делается, напр., в классической механике, термодинамике и др. физических теориях. Надлежащим образом осуществленная И., являющаяся одним из проявлений творческой активности человеческого мышления, способствует более глубокому постижению объективной реальности.

Идеализация

Мысленное конструирование образов объектов, не существующих и не осуществимых в действительности.

Идеализация

представляет собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований....

представляет собой мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований. В результате такого изменения могут быть исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны или признаки объекта. Хорошо известным примером идеализации служит понятие материальной точки в механике – это объект, размерами которого пренебрегают. Реально в природе таких объектов не существует, но подобная абстракция позволяет заменить в исследовании самые различные реальные объекты: от атомов и молекул до планет и звезд.

Идеализация

Мыслительный акт, связанный с образованием нек-рых абстрактных объектов, принципиально не осуществимых в опыте и...

Мыслительный акт, связанный с образованием нек-рых абстрактных объектов, принципиально не осуществимых в опыте и действительности. Идеализированные объекты являются предельными случаями тех или иных реальных объектов и служат средством их научного анализа, основой для построения теории этих реальных объектов; они, т. обр., в конечном счете выступают как отображения объективных предметов, процессов и явлений. Примерами идеализированных объектов могут служить понятия: “точка”, “прямая линия”, “актуальная бесконечность” - в математике; “абсолютно твердое тело”, “идеальный газ”, “абсолютно черное тело” - в физике; “идеальный раствор”- в физической химии. Наряду с абстракцией, с к-рой она тесно связана, И. выступает важным средством познания законов действительности.

Идеализация

Процесс мысленного конструирования представлений и понятий об объектах, не существующих и не могущих существовать...

Процесс мысленного конструирования представлений и понятий об объектах, не существующих и не могущих существовать в действительности, но сохраняющих некоторые черты реальных объектов. В процессе И. мы, с одной стороны, отвлекаемся от многих свойств реальных объектов и сохраняем лишь те из них, которые нас в данном случае интересуют, с другой – вводим в содержание образуемых понятий такие признаки, которые в принципе не могут принадлежать реальным объектам. В результате И. возникают идеальные, или идеализированные, объекты, напр., “материальная точка”, “прямая линия”, “идеальный газ”, “абсолютно черное тело”, “инерция” и т. п. Любая наука, выделяя из реального мира свой аспект для изучения, пользуется И. и идеализированными объектами. Последние гораздо проще реальных объектов, что позволяет дать их точное математическое описание и глубже проникнуть в природу изучаемых явлений. Плодотворность научных И. проверяется в эксперименте и материальной практике, в ходе которой осуществляется соотнесение теоретических идеализированных объектов с реальными вещами и процессами.

фр. idealization от фр. ideal - идеал).- 1) Метод худож. обобщения, предельно акцентирующий в чувственно-образной форме как позитивные ценности, так и негативные стороны действительности; в творческой практике иногда переплетается с типизацией, но чаще сводится к возвышению позитивного объекта, одухотворению его, представлению эстетически значимым, вплоть до возведения к образцу, идеалу посредством придания ему совершенного облика (Совершенство). В иск-ве, по словам Чернышевского. «бывает идеализация в хорошую и дурную сторону, или,просто говоря,преувеличение». Иными словами, И. может совершаться не только в сторону положительного, но и в обратном направлении, когда, напр., пошлость идеализируется в сторону ужасного или смешного. Плеханов отмечал присущую романтизму И. отрицания буржуазного образа жизни. В народном искусстве И. может носить как пародийно-игровой, так и лубочно-идиллический характер. Во всех случаях И. в большей мере ориентируется на норму-образец, чем на познавательно-аналитический подход к действительности, присущий типизации. Если в типизирующем иск-ве идеал - это «отношения, в которые ставит друг к другу автор созданные им типы, сообразно с мыслию, которую он хочет развить своим произведением» (Белинский), то в иск-ве идеализирующем воплощением идеала чаще становятся образы-характеры, раздумья и чувства художника или народного коллектива, выраженные в открытых лирических, публицистических фрагментах. И., с одной стороны, свойственна «этикетным» формам культуры, связанным с обычаями, ритуалами, где творческий процесс подчинен канону. С др. стороны, будучи результатом активизации сознания в сторону желаемых форм жизни и ценностей, И. раскрывает потенциальные возможности человека в предчувствии или на гребне социальных перемен, когда иск-во ориентируется не столько на то, что есть в действительности, сколько на то, что и как должно быть в ней. И. свойственна иск-ву любой культуры, на первоначальных этапах ее развития, фольклору, мн. восточным, африканским, латиноамер. худож. явлениям, античной классике, иск-ву западноевроп. и рус. средневековья, классицизму, романтическим направлениям. К И. тяготеют архитектура, декоративное иск-во, классический балет, лирика, монументально-мемориальная скульптура, хотя последняя не исключает типизации, что свойственно совр. тенденциям ее развития. 2) Намеренное или непроизвольное игнорирование художником теневых и драматических сторон жизни, ее фальшивое приукрашивание, «лакировка» в произв. нск-ва. Подобная И. выводит произв. из сферы худож. ценностей.понятий, всегда в некотором отношении упрощающих, схематизирующих эту действительность. Без этого не обходятся акты абстракции и обобщения. К этому же роду мыслительных актов относится и И. Подобно абстракции и обобщению, И. представляет собою акт мысленного освобождения реальности от некоторых ее черт, признаков, связей. Но, в отличие от обычных (классификационных) общих понятий, получаемых в результате генерализирующей абстракции (например, «газ», «жидкость», «твердое тело»), объем которых составляют объекты реальной действительности, в понятиях, получаемых в результате И. (напр., «идеальный газ», «идеальная жидкость», «абсолютно твердое тело»), мыслятся идеализированные объекты, которые в реальности не существуют и которым реальные прообразы могут быть указаны лишь с большей или меньшей степенью приближения. Характерное для И. уподобление действительности некоторому идеальному образцу и соответствующее мысленное ее преобразование позволяю выработать для нее теоретическую модель (теорию) как основу и предпосылку постижения в конечном итоге этой действительности в ее конкретном разнообразии. И. в качестве упрощающей процедуры используется тогда, когда подлежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны, но по отношению к идеализированному случаю можно, приложив средства теоретического, прежде всего математического, анализа, построить и развить теорию в определенных условиях эффективную для описания свойств и поведения данных реальных объектов. Требование, чтобы теория, построенная на базе И., так или иначе - непосредственно или опосредствованно - имела приложение к реальным объектам, является важнейшим и безусловным требованием. Показательно в этом отношении понятие идеального газа - газа, характеризующегося лишь кинетической энергией движения своих частиц, взаимодействующих лишь при столкновении, наподобие бесконечно малых абсолютно упругих тел, а также потенциальной энергией взаимодействия частиц, равной нулю. Выводимые из построенной на базе этой И. молекулярно-кинетической теории основные газовые законы (Авогадро, Бойля, Гей-Люссака, уравнение состояния газа Клапейрона), строго говоря, справедливы только для идеального газа. Однако с некоторым приближением они могут характеризовать состояния и реальных, достаточно разреженных газов, обладающих небольшим давлением и плотностью при температурах достаточно выше критических. В этом случае результаты теории существенно не расходятся с опытными данными. Задача возвращения от понятий и утверждении теории, воздвигнутой на базе И., к реальным объектам не имеет единственного, универсального решения. Один из простых путей состоит в том, что в закон, сформулированный для идеализированного объекта, вводятся соответствующие коэффициенты, в результате чего закон используется уже для описания поведения и расчета различных реальных объектов. В физике, напр., таким образом используется закон излучения абсолютно черного тела (закон Стефана-Больцмана) для вычисления энергии, излучаемой тем или иным реальным телом; или из формулы удара абсолютно упругих тел получают формулы для удара тел различной упругости. В других же случаях предполагаемые коэффициенты могут находиться в столь сложной функциональной зависимости от различных состояний изучаемого объекта, что такой путь практически оказывается непригодным; тогда связь теоретической конструкции с реальной действительностью устанавливается иным образом. Теория, построенная на базе той или иной И., бывает эффективной лишь в определенных условиях и границах, которые следует иметь в виду. Объясняя некоторые свойства и проявления изучаемого объекта, она при объяснении каких-то других его свойств и проявлений начинает расходиться с опытными данными. Если такое расхождение выступает особенно резко, то оно указывает границу применимости данной И. Таковым, напр., является парадокс Даламбера-Эйлера в гидродинамике. Исходя из понятия идеальной жидкости (абсолютно несжимаемой и лишенной каких-либо сил внутреннего трения, или вязкости), можно объяснить целый ряд гидростатических свойств реальных жидкостей: установку их поверхности, распределение в них давления, статическую подъемную силу в жидкости. Однако рассмотрение движения в ней твердого тела показывает, что последнее должно осуществляться без какого-либо сопротивления со стороны среды, т.е. количество движения тела будет оставаться неизменным, и на тело со стороны жидкости не будет действовать никакая сила инерции. Такой вывод разительно противоречит всему опыту и ни в какой мере не соответствует свойствам реальных жидкостей. Парадокс Даламбера-Эйлера сигнализирует, что при решении общих задач движения твердого тела в жидкости понятие идеальной жидкости не работает и от него следует отказаться. АЛ. Субботин

Отличное определение

Неполное определение ↓

Идеализировать — значит придавать избыточное значение какому-то важному для вас аспекту жизни. А избыточность проявляется в том, что вы испытываете длительные негативные переживания, когда реальная жизнь не совпадает с вашими ожиданиями.

Например, идеализация возникает тогда, когда у вас в голове существует некоторая идеальная модель того, как должен вести себя муж (или жена), ребенок, знакомый, начальник, представитель власти и т.д. Вы знаете, как он должен себя вести. А он ведет себя немного (или совсем) не так. То есть он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем воображении. Его поведение или поступки не соответствуют вашим ожиданиям. Поэтому вы становитесь агрессивным и пытаетесь заставить его поступать так, как вы считаете нужным. Либо вы впадаете в грусть или отчаяние от того, что он ведет себя неправильно. В обоих случаях вы не принимаете этого человека (а через него и весь мир) таким, как он есть в реальности, поскольку он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем уме.

Идеализировать можно не только отдельных людей, но и ситуации окружающего мира в целом. Например, правительство ведет себя неправильно и ведет страну в тупик. Политики думают только о себе и не заботятся о народе. И подобных идеализаций, которые так отравляют нашу жизнь, существует огромное количество. Дальше мы будем рассматривать их более подробно.

Идеализации явные и скрытые

Но перед этим предлагаем выделить две разновидности идеализаций: проявленную и скрытую.

Проявленная идеализация имеет место тогда, когда что-то в этой жизни вызывает ваше длительное раздражение (или другое негативное чувство). Это может быть все, что угодно: работа, квартира, телепередача, правительство, начальник или сотрудник на работе, теща, жена (муж), автомобиль и т.д. и т.п. Если у вас есть объект, вызывающий постоянное раздражение, то это означает, что вы идеализируете этот объект (земную ценность). Т.е. вы знаете, каким он должен быть. А он не такой, поэтому вы им недовольны.

Вторая форма идеализации — скрытая. Она имеет место, когда у вас нет постоянного недовольства по отношению к какой-то ценности. Иногда вы даже не подозреваете о том, что для вас очень значима какая-то идея относительно себя или других людей. Но вот если эту идею как-то нарушить, то у вас в душе обязательно возникает вспышка недовольства, агрессивности или вы ощутите полную бессмысленность своего существования. Например, вы можете выяснить, что не представляете себе жизни без любимой работы или семьи.

Чтобы выявить скрытую идеализацию, можно представлять себе жизнь, последовательно убирая из нее различные ценности — какие конкретно, мы подробно будем рассматривать чуть позже. Если отсутствие этой ценности не вызовет никакой реакции, вы за нее не «зацеплены». Если вы не представляете себе жизнь без этой ценности (работы, семьи, секса, денег, власти и т.д.), то вы наверняка цените ее избыточно высоко.

Термин «избыточно» означает то, что вы цените свою модель устройства мира (например, что люди должны быть честными, дети должны заботиться о родителях, люди не должны оскорблять друг друга и т.п.) чересчур высоко и считаете, что Жизнь не может существовать по иному, в другом варианте. Вы знаете, как должен быть устроен мир, и не представляете себе, что он может быть иным.

Значит, рано или поздно эта ценность должна быть разрушена или отобрана у вас, чтобы вы не забывали, что все дает и все забирает у нас только Бог. А заберет он у вас эту ценность потому, что вы недовольны чем-то в этом мире. А ведь этот мир создал Бог. Значит, вы им недовольны, то есть впадаете в грех. Но подробнее об этом чуть позже.

Итак, если человек что-то идеализирует, то он попадает под кармическое «воспитание». Это «воспитание» срабатывает путем принудительного разрушения идеализируемой им земной ценности.

Например, если вы чересчур страстно влюблены и идеализируете своего партнера, скорее всего, он вскоре бросит вас (или полюбит другую). Если вы идеализируете какие-то аспекты семейной жизни, то наверняка ваш супруг (супруга) не будет разделять именно эти ваши взгляды на семейную жизнь. И так по любому другому вопросу.

Перечень идеализаций земных ценностей

Избыточная привязанность человека к:

• Своему телу и физическому здоровью. Это означает, что вы чрезмерно беспокоитесь в случае возникновения недомоганий или при нарушении физического совершенства. Либо Бог дал вам здоровье и физическую силу, и на основании этого вы стали презирать других, более слабых людей.
• Красоте и внешней привлекательности. Подобная идеализация имеет место, когда вас постоянно беспокоит, достаточно ли вы красивы, хорошо ли вы одеты и причесаны и т.п. И наоборот, если вас наградили красотой и на основании этого вы начали презирать остальных, «некрасивых» людей, это тоже очень нехорошо.
• Сексу в его самых разных проявлениях. Секс является частью нашей жизни, и никто не может запретить наслаждаться им. Но если вы недовольны своим сексуальным партнером (осуждаете его за несовершенство) или осуждаете себя за недостаточные сексуальные возможности (которые, как вам кажется, должны быть более выдающимися), то это уже грех.
• Деньгам и иным материальным ценностям. Почти всем не хватает денег и материальных благ, сколько бы их у вас не было. Но идеализация возникает лишь тогда, когда вы считаете свою жизнь неудавшейся, если у вас не хватает денег, нет автомобиля или загородного дома. Либо когда у вас есть много денег, и на основании этого вы начинаете презирать других людей, не имеющих денег в таком количестве.
• Работе. Многие люди большую часть жизни отдают работе и не представляют себе жизнь без любимого дела, без осуществления своих планов и идей, роста карьеры или достижения высокого уровня материального благополучия. Поэтому периодически они получают «щелчки» в виде неудач в делах, сбоев в карьере или потери денег.
• Семье, детям. Каждый человек с юности составляет себе модель будущей семейной жизни, придавая особое значение ее некоторым аспектам (верность, любовь к порядку, внешний вид, ровные взаимоотношения и т.д.). Поэтому для разрушения идеалов ему дается партнер, имеющий противоположную систему ценностей.
• Нормам морали, общественному мнению. Подобная идеализация характерна преимущественно для пожилых людей, получивших воспитание в соответствии с нормами коммунистической морали. Соответственно, у них вызывает большое раздражение «аморальное» поведение молодежи, изменение системы жизненных ценностей и т.п. Для военных и чиновников часто очень значимо мнение соседей и знакомых, поэтому их детям иногда приходится разрушать эту идеализацию.
• Совершенству. Человек может превозносить собственное или чужое совершенство и презирать «несовершенных» людей. Причем модель «совершенного» человека у каждого обычно своя собственная. Например, национализм и фашизм появляются в результате превознесения совершенства одних людей и унижения остальных.
• Развитию, образованию, интеллекту. Идеализация этих качеств характерна для научных работников, людей искусства, интеллигенции. Она порождает презрительное отношение к необразованным или неразвитым людям. Или они не представляют своего ребенка без карьеры в науке. Соответственно, в порядке разрушения идеалов родителей их ребенку наука будет совершенно безразлична.
• Творчество, созидание. Идеализация творческих способностей характерна для артистов, музыкантов, художников, писателей и других людей, занятых созиданием чего-то нового. Получив способности для творчества при рождении, они часто забывают, кто дал им эти способности, кто организует «вдохновение» и т.д. Собственные успехи порождают презрение к остальным, нетворческим человеческим особям. Или к тем, кто неразвит и не понимает вашего творческого самопроявления.
• Вера во что-то, доверие. Масса людей отдала свои жизни, пытаясь реализовать придуманные кем-то идеи - коммунизма, светлого будущего, хорошего правителя и пр. Множество живущих людей верят в подобные идеалы и раздражаются, когда реальная жизнь развивается совсем по другим законам. Сюда же относится избыточное доверие к другим людям - они вынуждены будут разрушать ваш идеал. «Доверяй, но проверяй», чтобы потом не обижаться, особенно в финансовых делах, учит нас народный опыт.
• Способности. Это идеализация достижения успехов на любом поприще в этом мире. Если успех не достигнут, то люди с подобными «зацепками» считают, что жизнь прошла зря. И наоборот, если люди достигли большого успеха благодаря своим способностям, они могут начать презирать других людей, что является грехом и наказывается.
• Карьера, будущее. Подобные идеализации характерны для тех людей, кто планирует свои будущие успехи и впадает в агрессивность или уныние, когда их планы нарушаются.
• Цель. Каждый человек ставит в жизни какие-то цели и стремится их достичь, что совсем неплохо. Но когда цель не достигается, человек может впасть в уныние, депрессию, раздражение или гнев. Вот это уже наказывается. Человек может стремиться и достигать любых земных целей, но он не должен делать их целью своей жизни. Земные цели достижимы в позиции игрока, стремящегося к выигрышу, но допускающего возможность проигрыша на очередном этапе.
• Известность, слава, почет, поклонение. Эти человеческие радости одинаково любят как мужчины, так и женщины. Известность дело неплохое, но когда известные люди начинают презирать остальную «серую» массу людей, то это наказывается. Подобная идеализация известна как «звездная болезнь». Она привела к краху карьеры многих известных личностей.
• Власть. Власть любят многие, но не у всех есть возможность ее попробовать. Мужчины пробуют получить власть в обществе или на работе, женщины применяют ее в семейной жизни. Сама власть не вредна, наказывается жажда власти и наслаждение от ее применения в случае унижения других людей, или попытки заставить весь окружающий мир быть таким, как вам представляется.
• Отношения между людьми. Подобная идеализация имеет место например, у людей, получивших воспитание в семье с хорошими взаимоотношениями. Попав в обстановку, где люди ведут себя грубее, человек начинает раздражаться или впадать в агрессивность, пытаясь навязать свою модель чутких или деликатных взаимоотношений.
• Духовность, религиозность. Сама по себе духовность является благим делом. Но если человек кичится тем, что он духовен или всегда исполняет религиозные обряды, и презирает других, «бездуховных» людей, то это уже наказывается. Идеализация духовности часто порождает внутреннее презрение к миру материальному, в итоге такие люди остаются без денег и других благ.

Выше мы привели самые распространенные виды земных ценностей, значение которых люди склонны преувеличивать. Возможны и другие виды идеализации земных ценностей, но они встречаются несколько реже.

Ошибочные убеждения

К наиболее распространенным убеждениям можно отнести:

• Гордыню, тщеславие, завышенную самооценку. Подобное отношение к миру имеет место тогда, когда человек считает, что весь мир вращается вокруг его пупка. И что бы в мире ни происходило, все направлено либо против, либо за него. Соответственно, человек считается только со своим мнением, потребностями и интересами, и презирает всех остальных. Либо человек очень властен и внутренне уверен, что для него достижимы любые цели. Эта идеализация приводит к полному разрушению всех планов и дел в целом сильного и уверенного в себе человека.
• Попытку поставить под свой контроль окружающий мир, властность. Подобное отношение к жизни характерно для людей, занимающих любые руководящие должности. По роду своей работы они планируют, как должны развиваться события и раздражаются, когда их планы рушатся. Такая же идеализация часто имеет место в семьях с властными женами. Для разрушения идеализации им даются слабые мужья, не умеющие зарабатывать деньги, пьющие или больные.
• Ревность. Это чувство возникает, когда один человек относится к другому, как к своей собственности. А моя собственность должна принадлежать только мне, и никто не смеет до нее дотрагиваться (или смотреть на нее). В порядке воспитания ревнивцу обычно достается свободолюбивая и внутренне независимая половина.
• Осуждение и презрение людей. Подобное отношение к людям возникает у тех, кто достиг реальных успехов в нашем мире - добился денег, славы или власти. Либо у человека имеются какие-то способности, позволяющие ему свысока поглядывать на остальных людей. Но не меньшим грехом является осуждение самого себя, например, своих слабых способностей, неумения достигать целей, прошлых поступков и т.д..
• Обида на жизнь. Такое отношение к жизни может сложиться у любого человека, независимо от уровня его способностей, благосостояния или успехов. Человек считает, что его жизнь не удалась. Или что он не получает того, что вроде бы должен. Или избыточно получает наказания ни за что. На самом деле его состояние является следствием его отношения к жизни.
• Недовольство собой или судьбой. Подобные убеждения обычно создаются в результате избыточной идеализации своих способностей. Расхождение реальности с собственными убеждениями вызывает раздражение, агрессивность, обиду или осуждение.

Перечень ошибочных убеждений можно многократно расширить, включая политические, национальные, религиозные и иные взгляды. Примерами ошибочных убеждений являются внутренние настройки типа «жизнь не удалась», «я самый несчастный», «меня никто не любит», «я никогда не выйду замуж» и подобные. Людей с подобными убеждениями часто не интересуют ни деньги, ни слава, ни другие материальные или духовные ценности. Им просто нравится ощущать себя в подобном несчастном состоянии, часто они находят в этом определенное удовольствие. Точнее говоря, это состояние максимально комфортно для их неконтролируемой «словомешалки», которая таким образом оттягивает на себя все жизненные силы человека и вводит его в состояние депрессии или постоянных сомнений.

Люди, обладающие ошибочными убеждениями, обычно находятся не в ладу с окружающим миром и являются любимыми клиентами эгрегора «несчастной жизни».

Если рассматривать более глубоко, то ошибочные убеждения чаще всего являются результатом идеализации какой-то земной ценности. Но объекты идеализации иногда определить довольно трудно, а ошибочные убеждения обычно лежат на поверхности и декларируются самим человеком. Именно поэтому мы выделили их в отдельный источник жидкости, заполняющей «сосуд кармы».

Александр Свияш

Важнейшим методом теоретического познания в науке является идеализация. Впервые этот метод был рассмотрен известным австрийским историком науки Э. Махом. Он писал: «Существует важный прием, заключающийся в том, что одно или несколько условий, влияющих количество на результат, мысленно постепенно уменьшают количественно, пока оно не исчезнет, так что результат оказывается зависимым от одних только остальных условий. Этот процесс физически часто неосуществим; и его можно поэтому назвать процессом идеальным... Все общие физические понятия и законы - понятие луча, диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. - получены через идеализацию... Такими идеализациями являются в рассуждениях Карно абсолютно непроводящее тело, полное равенство температур соприкасающихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа - абсолютно черное тело и т. д.»34.
Какова природа идеализации? Как она возникает и что она отражает по своему содержанию?
Рассмотрим следующую группу предметов: арбуз, воздушный шар, футбольный мяч, глобус и шарикоподшипник. По какому признаку мы можем объединить их в один класс вещей? У всех у них разная масса, цвет, химический состав, функциональное назначение. Единственное, что их может объединить, так это то, что они сходны по «форме». Очевидно, что все они «шарообразны». Нашу интуитивную убежденность в сходстве этих вещей по форме, которую мы черпаем из показаний наших органов чувств, мы можем перевести на язык рационального рассуждения. Мы скажем: указанный класс вещей имеет форму шара.
Исследованием геометрических форм и их соотношений занимается специальная наука геометрия. Как
34 Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования. М., 1909. С. 197-198.

же геометрия выделяет объекты своего исследования и каково соотношение этих теоретических объектов с их эмпирическими прообразами? Вопрос этот занимает философскую мысль со времен Платона и Аристотеля.
Чем отличается объект геометрии - точка, прямая, плоскость, круг, шар, конус и т. д. от соответствующего ему эмпирического коррелята? Во-первых, геометрический объект, например шар, отличается от мяча, глобуса и т. п. тем, что он не предполагает наличие у себя физических, химических и прочих свойств, за исключением геометрических. На практике объекты с такими странными особенностями, как известно, не встречаются. В силу этого факта и принято говорить, что объект математической теории есть объект теоретический, а не эмпирический, что он есть конструкт, а не реальная вещь.
Во-вторых, теоретический объект отличается от своего эмпирического прообраза тем, что даже те свойства вещи, которые мы сохраняем в теоретическом объекте после процесса модификации образа (в данном случае геометрические свойства), не могут мыслиться такими, какими мы их встречаем в опыте. В самом деле, измерив радиус и окружность арбуза, мы замечаем, что отношение между полученными величинами в большей или меньшей степени отличается от того отношения, которое вытекает из геометрических рассуждений. Мы можем, однако, сделать деревянный или металлический шар, пространственные свойства которого будут значительно ближе к соответствующим свойствам «идеального» шара. Не приведет ли прогресс техники и процедур измерения к тому, что человек сможет физически воспроизвести тот или иной геометрический конструкт? Природа вещей такова, что такая возможность в принципе нереализуема. Нельзя вырастить арбуз, который по своей форме был бы столь же «правильным», как подшипник, этому препятствуют законы живого. Нельзя создать такой подшипник, который бы абсолютно точно соответствовал геометрическому шару, этому препятствует молекулярная природа вещества. Отсюда следует, что хотя на практике мы можем создавать вещи, которые по своим геомет- ?||У рическим свойствам все больше и больше приближа-

ются к идеальным структурам математики, все же надо помнить, что на любом этапе такого приближения между реальным объектом и теоретическим конструктом лежит бесконечность.
Из сказанного вытекает, что точность и совершенство математических конструкций являются чем-то эмпирически недостижимым. Поэтому для того, чтобы создать конструкт, мы должны произвести еще одну модификацию нашего мысленного образа вещи. Мы не только должны трансформировать объект, мысленно выделив одни свойства и отбросив другие, мы должны к тому же выделенные свойства подвергнуть такому преобразованию, что теоретический объект приобретет свойства, которые в эмпирическом опыте не встречаются. Рассмотренная трансформация образа и называется идеализацией. В отличие от обычного абстрагирования, идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизме пополнения.
Идеализация начинается с процесса практического или мысленного экспериментирования с самой вещью, осуществляемого в соответствии с «природой вещей». Так, человек на практике обнаруживает, что, например, геометрические соотношения в вещи шарообразной формы (скажем, отношение радиуса к площади поверхности) не изменяются оттого, если мы изменим цвет, температуру (в некотором диапазоне), а также ряд других характеристик вещи. Геометрические свойства шара не будут меняться оттого, будет ли он сделан из меди, глины, дерева, резины и т. д. Вот эта реально обнаруживаемая инвариантность геометрических свойств различных вещей при переходе от предмета с данным качественным составом к предметам другого качественного состава и является объективной основой процесса идеализации.
Рассмотрим теперь такой важный шаг процесса идеализации, как «предельный переход». Действительно ли в процессе первичной теоретизации в геометрии таких конструктов, как точка, прямая, плоскость, или в физике таких конструктов, как абсолютно непроводящее тело, идеальный газ, абсолютно черное тело и т. п. мы пользуемся приемом, называемым «перехо-

дом»? Если рассматривать процесс формирования теоретических конструктов чисто абстрактно, то такой переход как будто действительно имеет место. Но если подойти к делу с точки зрения реального функционирования научного знания, то можно обнаружить несколько иную картину. Выше обращалось внимание на то, что различные предметы шарообразной формы в разной степени приближаются к «идеальному шару»: одни из них лишь грубо и приближенно можно принять за геометрическую фигуру, другие же соответствуют ей с гораздо большей точностью. Пользуясь возможностями современной техники, мы можем значительно увеличить желаемую точность. Воспроизведенная в материале геометрическая фигура может настолько точно соответствовать своему идеальному образу, что даже весьма тщательные измерения, проводимые на данной фигуре, не позволяют обнаружить погрешности материальной конструкции. Здесь наблюдается, таким образом, полное совпадение (в пределах ошибки измерения) данных эксперимента и теоретических предсказаний.
Какой же эмпирический смысл (т. е. смысл, отображающий эмпирически обнаруживаемые познавательные ситуации) вкладывается в тезис, когда утверждается, что никакая материальная конструкция никогда не может приблизиться к идеально точному математическому объекту? На практике это может означать, что какого бы полного согласия на опыте между математической абстракцией и конкретной фигурой мы ни имели, всякий раз может случиться, что повышение точности наших средств измерения приведет к обнаружению расхождения между свойствами реальной модели и ее идеального образца. Однако, повысив качество обработки материала, мы можем ликвидировать это расхождение. Это тем не менее не меняет ситуации в принципе, а лишь подвигает на один шаг проблему дальше, ведь повысив точность измерения, мы вновь обнаружим указанное расхождение. Принципиально важным является то, что существует абсолютный предел (обусловленный законами природы) приближения любой материальной модели к ее идеальному об- РазЧУ- Ведь даже траектория светового луча не может

представлять собой идеальную прямую, ибо свет есть поток квантов, а движение кванта, как учит квантовая механика, не может быть соотнесено с какой-то определенной, классически понимаемой траекторией.
Вот тут-то и происходит, согласно традиционной концепции, скачок мысли, скачок к абсолютно точному конструкту. Любая точка, которую мы достигаем на практике, ничто по сравнению с точностью мысленной конструкции, ибо их разделяет бесконечность. Для чего нужна такая не встречающаяся на практике точность математических объектов? «Всякое соотношение между математическими символами, -писал П.Л. Чебышев, - отображает соответствующее соотношение между реальными вещами; математическое рассуждение равнозначно эксперименту безукоризненной точности, повторенному неограниченное число раз, и должно приводить к логически и материально безошибочным выводам»35.
Бесконечная точность нужна математике для того, чтобы не зависеть в процессе рассуждений от возможных погрешностей опыта. Эта точность, однако, покупается дорогой ценой: она является точностью формальной, точностью «по определению», лишенной всякого эмпирического содержания. Какую бы высокую точность мы ни предъявляли к эмпирии (к инженерным расчетам, допускам и т. п.), математика гарантирует нам, что ее точность заведомо выше. Но что это значит? Всего-навсего лишь то, что, манипулируя математическими соотношениями, в которые входят эмпирически заданные величины, мы можем быть уверены в том, что достигнутая на опыте точность будет полностью сохранена. При всей своей бесконечной точности математика ни на йоту не может повысить точность эмпирически поставленной задачи, но она гарантирует полное сохранение исходной эмпирической точности в процессе математических манипуляций с заданными величинами.
Таким образом, никакого предельного перехода от конечного к бесконечному в прямом смысле этого слова нет. Перед нами просто два ряда объектов - реаль-
35 Цит. по статье Берштейна СИ. Чебышев, его влияние на развитие математики. Уч. зап. МГУ, 1947. Вып. 91. Т. 1, кн. первая. С. 37.
ных и формальных. Свойства одних заданы эмпирически «природой вещей», свойства других заданы нами, т. е. чисто формально, их точность абсолютна, но она не имеет никакого реального метрического смысла. Их конечная цель - служить средством описания эмпирических объектов. Наука (особенно современная) демонстрирует нам многочисленные примеры, когда вначале создается теоретическая конструкция, а уж затем удается подыскать соответствующий ей класс реальных объектов или процессов.
Тезис, согласно которому денотатами понятий-иде- ализаций (таких, как точка в геометрии или идеальный газ в физике) является «пустой класс», представляется, однако, спорным. Он затушевывает как раз то, что представляет наибольший интерес с гносеологической точки зрения, а именно, какую гносеологическую функцию выполняет идеализация в конкретных познавательных ситуациях. В связи с этим можно вспомнить спор между Пуанкаре и Эйнштейном о природе математических идеализации. Точка зрения первого заключалась в том, что понятия об идеальных математических объектах «извлечены нами из недр нашего духа»36 и что им ничто непосредственно не соответствует в физическом мире. Но Эйнштейн дает характерный ответ: «Что касается возражения, что в природе нет абсолютно твердых тел и что приписываемые им свойства не соответствуют физической реальности, то оно никоим образом не является столь серьезным, каким оно может показаться на первый взгляд. В самом деле, нетрудно задать состояние измерительного тела достаточно точно, чтобы его поведение по отношению к другим измерительным телам было настолько определенным, что им можно было
3 7
бы пользоваться как «твердым» телом» .
Научная теория представляет собой определенную систему взаимосвязанных понятий и высказываний об

1. Пуанкаре Л. Наука и гипотеза. М, 1904. С. 83.
2. Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т. 2. С. 86-87.
3. Подробнее см.: Кураев В.И., Лазарев Ф.В. Точность, истина и рост знания. М: Наука, 1988.

объектах, изучаемых в данной теории. На определенном уровне развития познания сами научные теории становятся объектами исследования. В одних случаях необходимо представить в явном виде их логическую структуру, в других- проанализировать механизм развертывания теории из некоторых положений, принимаемых за исходные, в-третьих - выяснить, какую роль в теории играет то или иное положение или допущение и т. д. В зависимости от цели изучения теории, можно ограничиться простым описанием или научным анализом ее структуры в форме опять-таки содержательного описания. Но иногда оказывается необходимым подвергнуть ее строгому логическому
анализу. Чтобы его осуществить, теорию необходимо формал изоват ъ.
Формализация начинается с вскрытия дедуктивных взаимосвязей между высказываниями теории. В выявлении дедуктивных взаимосвязей наиболее эффективен аксиоматический метод. Под аксиомами в настоящее время понимают положения, которые принимаются в теории без доказательства. В аксиомах перечисляются все те свойства исходных понятий, которые существенны для вывода теорем данной теории. Поэтому аксиомы часто называют неявными определениями исходных понятий теории. Далее, при формализации должно быть выявлено и учтено все, что так или иначе используетоя при выводе из исходных положений (аксиом) теории других ее утверждений. Поэтому необходимо в явной форме сформулировать - или при помощи соответствующих логических аксиом, или при помощи логических правил вывода - все те логические средства, которые используются в процессе развертывания теории, и присоединить их к принятой системе исходных ее утверждений.
В результате аксиоматизации теории и точного установления необходимых ДЛЯ ее развертывания логических средств научная теория может быть представлена в таком виде, что любое ее доказуемое утверждение представляет собой либо одно из исходных ее утверждений (аксиому), либо результат применения к ним четко фиксированного множества логических

правил вывода. Если же наряду с аксиоматизацией и точным установлением логических средств понятия и выражения данной теории заменяются некоторыми символическими обозначениями, научная теория превращается в формальную систему. Обычные содержательно-интуитивные рассуждения заменены в ней выводом (из некоторых выражений, принятых за исходные) по явно установленным и четко фиксированным правилам. Для их осуществления нет необходимости принимать во внимание значение или смысл выражений теории. Такая теория называется формализованной: она может рассматриваться как система материальных объектов определенного рода (символов), с которыми можно обращаться как с конкретными физическими объектами.
Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные, в полном объеме реализующие перечисленные требования (построенные в аксиоматически-дедуктивной форме с явным указанием используемых логических средств), и частично формализованные, когда язык и логические средства, используемые при развитии данной науки, явным образом не фиксируются. Именно частичная формализация типична для всех тех отраслей знания, формализация которых стала делом развития науки в первой половине XX в. (лингвистика, некоторые физические теории, различные разделы биологии и т.д.). Да и в самой математике математические теории выступают в основном как частично формализованные. Только в современной формальной логике, в методологических, метанаучных исследованиях полная формализация имеет существенно важное значение.
Несмотря на то, что при частичной формализации ученые основываются на интуитивно понимаемой логике, такие теории могут рассматриваться как разновидность формализованных, поскольку, во-первых (если в этом появится необходимость), можно явно задать систему используемых логических средств и присоединить ее к аксиоматике частично формализованной теории, во-вторых, в этом случае содержание 205 специфичных для данной теории понятий (например,

математических) должно быть выражено с помощью системы аксиом столь полным образом, чтобы не было необходимости при развертывании теории обращаться к каким бы то ни было свойствам объектов, о которых идет речь в теории, помимо тех, что зафиксированы в исходных утверждениях. Примером может служить аксиоматизация геометрии Евклида Д. Гильбертом.
Таким образом, формализация представляет собой совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью исследования ее логических особенностей. Она позволяет превратить содержательно построенную теорию в систему материальных объектов определенного рода (символов), а развертывание теории свести к манипулированию этими объектами в соответствии с некоторой совокупностью правил, принимающих во внимание только и исключительно вид и порядок символов, и тем самым абстрагироваться от того познавательного содержания, которое выражается научной теорией, подвергшейся формализации.
В этом смысле можно сказать, что формализация теории сводит развитие теории к форме и правилу. Такая формализация не только предполагает аксиоматизацию теории, но и требует еще точного установления логических средств, необходимых в процессе ее развертывания. Поэтому формализация теории стала возможной лишь после того, как теория вывода и аксиоматический метод получили необходимое развитие.
Обычно выделяют три качественно различных этапа или стадии развития представлений о существе аксиоматического метода. Первый - этап содержательных аксиоматик, длившийся с появления «Начал» Евклида и до работ Н.И. Лобачевского по неевклидовым геометриям. Второй - этап становления абстрактных (или, по другой терминологии, формальных) аксиоматик, начавшийся с появления неевклидовых геометрий и кончившийся с работами Д. Гильберта по основаниям математики (1900-1914 гг.). Третий - этап формализованных аксиоматик, начавшийся с появлением первых работ Гильберта по основаниям ма-

тематики и продолжающийся до сих пор. С наибольшей полнотой как достоинства, так и недостатки первоначальной стадии развития аксиоматического метода выражены в знаменитых «Началах» Евклида (III в. до н. э.).
Изложение геометрии Евклид начинает с перечисления некоторых исходных положений, а все остальные стремится так или иначе вывести из них. Далее, среди множества всех геометрических понятий, употребляемых им, он выделяет такие, которые считает за исходные, а все остальные стремится определить через них. Класс исходных положений (аксиом и постулатов) и класс исходных геометрических понятий Евклид рассматривает в качестве интуитивно ясных, самоочевидных - таков тот важнейший критерий, по которому происходит разбиение всего множества геометрических понятий и положений на исходные и производные. Все другие утверждения теории Евклид выводит логическим путем из аксиом и постулатов.
В качестве отличительных черт той системы аксиом, на основе которой Евклид развертывает геометрию, можно назвать следующие: во-первых, под аксиомами понимаются интуитивно истинные высказывания, у которых предполагается некоторое вполне определенное содержание, характеризующее свойства окружающего пространства; во-вторых, не была указана явным образом логика (т. е. правила вывода), опираясь на которую Евклид строит геометрию. В ней интуиция и дедукция шли рядом: недостаток дедукции восполняется наглядным примером - чертежом или построением циркулем и линейкой. Более того, необходимость использования циркуля и линейки просто постулировалась.
Конкретный, содержательный характер аксиоматики Евклида обусловил и весьма существенные недостатки, присущие первой стадии развития аксиоматического метода. Раз предполагалось, что аксиомы геометрии описывают интуитивно очевидные свойства пространства и логика не была строго очерчена, то оставались широкие возможности при дедукции из аксиом других геометрических утверждений вводить?||о дополнительные (помимо принятой системы аксиом)

интуитивно очевидные допущения как геометрического, так и логического характера. Тем самым, по существу, оказывалось невозможным провести строго логическое развертывание геометрии.
Тем не менее построение геометрии Евклидом служило образцом логической точности и строгости не только для математики, но и для всего научного знания на протяжении многих веков. Однако постепенно, начиная примерно с XVIII в., наблюдается эволюция стандартов строгости и точности построения теории, что необходимо порождало критическое отношение к собственно евклидовой традиции.
В формировании новых представлений о существе аксиоматического метода особенно большое значение имело создание неевклидовых геометрий. Открытие неевклидовых геометрий привело к существенному изменению взглядов не только на геометрию Евклида, но и на вопрос о природе и критериях математической строгости и точности вообще. Введя в систему аксиом новый постулат о параллельных прямых, противоречивший интуитивному представлению о свойствах окружающего пространства, стало невозможно получать выводы, опираясь на очевидные, наглядные допущения. Новый взгляд на место и роль интуитивно очевидных соображений в построении и развертывании геометрии заставлял более строго отнестись к характеристике допустимых логических средств вывода с целью исключения интуитивных допущений как геометрического, так и логического характера.
Здесь важно подчеркнуть и то обстоятельство, что исследования неевклидовой геометрии поставили в центр внимания понятие структуры; от проверки и доказательства истинности отдельных (часто связанных между собой лишь благодаря обращению к интуиции) предложений перешли к рассмотрению внутренней связанности (совместимости) системы предложений в целом, к трактовке истинности (и точности) как свойства системы, независимо оттого, располагаем ли мы средствами проверки каждого предложения системы или нет.
Математические теории, построенные в соответствии с теми представлениями о математической и

логической строгости, которые сформировались на протяжении первых двух третей XIX в., были значительно ближе к идеалу строго аксиоматического построения теории. Однако и в них этот идеал - исключительно логического выведения всех положений теории из небольшого числа исходных утверждений - не был реализован полностью. Во-первых, при развертывании теории из принятой системы аксиом продолжали опираться на интуитивно понимаемую логику, без явного указания всех тех логических средств, с использованием которых связан вывод из аксиом доказуемых положений. Во-вторых, создание неевклидовых геометрий, резко расходящихся с геометрической интуицией, остро поставило вопрос об основаниях приемлемости подобного рода теоретических построений. Эта задача решалась путем нахождения способа относительного доказательства непротиворечивости неевклидовых геометрий. Суть этого метода состоит в том, что для доказательства непротиворечивости неевклидовой геометрии подыскивается такая интерпретация ее аксиом, которая приводит к некоторой другой теории, в силу тех или иных оснований уже признанной непротиворечивой. До тех пор, пока система аксиом не находила такой интерпретации, вопрос о ее непротиворечивости, естественно, оставался открытым. К тому же на рубеже XIX- XX вв. выяснилось, что теория множеств, из которой в конечном счете черпались интерпретации всех других математических систем, далеко не безупречна в логическом отношении. В ней были открыты различные противоречия (парадоксы), грозившие разрушить величественное здание математики.
Все это указывало на необходимость разработки некоторого другого способа доказательства непротиворечивости аксиоматически построенных теорий. С его разработкой в трудах Г. Фреге и Д. Гильберта окончательно сформировался современный взгляд на аксиоматический метод.
Обращаясь к проблеме непротиворечивости аксиоматически построенных теорий, Д. Гильберт пытался решить задачу следующим образом: показать относительно некоторой заданной системы аксиом (той или
Методы научного исследования
иной рассматриваемой математической теории), что применение определенного, строго фиксированного множества правил вывода никогда не сможет привести к появлению внутри данной теории противоречия. Доказательство непротиворечивости,той или иной системы аксиом, таким образом, связывалось уже не с наличием некоторой другой непротиворечивой теории, могущей служить интерпретацией данной системы аксиом, а 1) с возможностью описать все способы вывода, используемые при логическом развертывании данной теории, и 2) с обоснованием логической безупречности самих используемых средств вывода. Для осуществления этой программы надо было формализовать сам процесс логического рассуждения.
Возможность формализации процесса рассуждения была подготовлена всем предшествующим развитием формальной логики. Особо важное значение в деле подготовки возможности формализации некоторых сторон процесса логического рассуждения имело обнаружение того факта, что дедуктивные рассуждения можно описывать через их форму, отвлекаясь от конкретного содержания понятий, входящих в состав посылок.
Первоначальный этап развития теории формального вывода связан с именем Аристотеля. Он впервые ввел в логику переменные вместо конкретных терминов, и это позволило отделить логические формы рассуждения от их конкретного содержания. С середины XIX в. был сделан решительный шаг к замене содержательного рассуждения логическим исчислением, а тем самым - к формальному представлению процесса рассуждения. В работах Г. Фреге логика строится в виде аксиоматической теории, что позволяет достичь значительно большей строгости логических рассуждений. В исчислениях современной формальной логики метод формального рассмотрения процесса рассуждения получает свое дальнейшее развитие.
Таким образом, возможность формализации отдельных отраслей научного знания подготовлена длительным историческим развитием науки. Потребовалось более чем две тысячи лет для того, чтобы оказалось
возможным представить некоторые научные теории в виде формальных систем, в которых (если в этом возникла потребность) дедукция может совершаться без какой-либо ссылки на смысл выражений или значение понятий формализуемой теории. Сама же потребность в формализации возникает перед той или иной наукой на достаточно высоком уровне ее развития, когда задача логической систематизации и организации наличного знания приобретает первостепенное значение, а возможность реализации этой потребности предполагает огромную предварительную работу мышления, совершаемую на предшествующих формализации этапах развития научной теории. Именно эта огромная содержательная работа мышления, предваряющая формализацию, делает возможной и плодотворной замену содержательного движения от одних утверждений теории к другим операциям с символами.
Формальные системы, получающиеся в результате формализации теорий, характеризуются наличием алфавита, правил образования и правил преобразования. В алфавите перечисляются исходные символы системы. Требования, налагаемые на эти исходные символы, таковы: они, во-первых, должны быть конструктивно жесткими, чтобы мы всегда умели эти символы как отождествлять, так и различать; во-вторых, список исходных символов должен быть задан так, чтобы всегда можно было решить, является ли данный символ исходным.
Далее, как в содержательной теории ее производные понятия определяются через исходные, так и в формальной системе ее производные объекты конструируются из исходных символов. Эти производные объекты в формальной системе носят название формул и задаются при помощи правил образования. Как и к исходным символам, к правилам образования предъявляется определенное требование: они должны быть заданы так, чтобы всегда можно было решить, служит ли данная последовательность символов формулой.
Правилами преобразования задаются аксиомы формальной системы и правила вывода. Аксиомы и
правила вывода составляют теоретическую часть формальной системы. Список аксиом, как и список исходных символов, может быть как конечным, так и бесконечным, но в том и другом случае задание аксиом должно быть таково, чтобы мы всегда могли решить, является ли данная формула аксиомой. Правила вывода задаются для того, чтобы, опираясь на аксиомы, получать новые утверждения в формальной системе. Такие доказуемые утверждения носят название теорем39.
Все. что было перечислено выше, относится к исходному базису формальной системы. Для его задания необходим какой-то язык, в терминах которого можно было бы задать алфавит и сформулировать правила образования и преобразования формул формальной системы. Во всех тех случаях, когда один язык употребляется для того, чтобы с его помощью говорить о другом, первый язык называется метаязыком, а второй - языком-объектом. В качестве метаязыка обычно употребляется соответственным образом выбранная часть естественного, например русского, языка. Если в качестве метаязыка выступает какая-либо научная теория (обычно называемая интуитивной или содержательной), то конкретная формальная система, получающаяся в результате ее формализации, называется предметной теорией, а метаязык, с помощью которого и в котором изучаются свойства языка-объекта (а соответственно и выраженной с помощью этого языка теории), называется метатеорией. В метатеории используются обычные содержательно-интуитивные рассуждения, они опираются на значение и смысл и выражаются в естественном языке.
39 Конечная цепь формул такая, что каждая из этих формул есть либо аксиома, либо выражение, непосредственно выводимое из предшествующих формул по правилам вывода, называется доказательством в формальной системе. Последняя формула доказательства есть теорема. К понятию доказательства также предъявляется требование, чтобы мы могли относительно любой конечной последовательности формул решить, является ли она Доказательством. К понятию теоремы такого требования не предъявляется, хотя и существуют формальные системы, в которых оно выполняется.

В метатеоретическом исследовании выделяются два основных аспекта изучения свойств и возможностей предметных теорий (формальных систем) -синтаксический и семантический. Та часть метатеории, которая изучает предметную теорию в отвлечении от того, что обозначают ее выражения, называется синтаксисом. При синтаксическом исследовании имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам, без учета того, что они обозначают, каково их отношение к конкретному содержанию теорий, какой смысл имеют правила, по которым осуществляется переход от одних формул к другим. Используемые при этом методы называются формальными, поскольку они опираются исключительно на вид и порядок символов, из которых образовано то или иное выражение. Именно эти методы представляют наивысший на сегодняшний день стандарт логико-математической точности.
Вместе с тем построение формальных систем, в которых вместо содержательных выводов имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам и отвлекаются от того, что обозначают символы и их комбинации, - только одна сторона метода формализации. Формальные системы обычно строятся для представления научной теории, построенной содержательно-интуитивно, в виде таким образом упорядоченной системы утверждений об области объектов, изучаемой с ее помощью, чтобы класс истинных ее предложений отобразить в класс выводимых в формальной системе формул. Насколько достижима эта цель возможно ответить лишь после того, как формальная система получит интерпретацию. Грубо говоря, интерпретация заключается в приписывании выражениям формальной системы некоторого значения, в результате чего они превращаются в нечто такое, что может быть либо истинным, либо ложным.
Операции и методы, с помощью которых задается интерпретация формальной системы, называются семантическими. Если при синтаксическом иссле- 214 довании имеют дело с преобразованиями формул по

строго установленным правилам, без учета того, что обозначают формулы, то в семантике, напротив, характеризуются отношения между элементами из предметной области той содержательной теории, для формализации которой предназначается данная формальная система с ее формулами (и их соотношениями). Поэтому семантические понятия, операции и методы в отличие от синтаксических, строго формальных методов и средств исследования называют содержательными.
В результате последовательной формализации теории то, что раньше воспринималось как некое единое нерасчлененное целое, теперь благодаря методу формализации обнаружило сложную и вместе с тем ясную архитектонику. Это четкое расчленение формального и содержательного компонентов знания, это «раздвоение единого» явились одним из фундаментальных шагов в понимании природы научного знания.

Наш опыт показывает, что большинство проблем в жизни людей возникает из-за тех ошибок, которые они сами совершают уже в сознательном возрасте. Люди нарушают некоторые простые требования, которые они должны соблюдать в этой жизни, и в итоге у них возникают самые разные неприятности, проблемы, болезни и даже досрочная смерть. Но все это не следствие каких-то событий, произошедших в прошлых жизнях, вовсе нет!

Человек сам создает себе проблемы и болезни, когда он неправильно относится к нашему миру, когда он придает избыточное значение каким-то одним сторонам жизни и считает недопустимыми другие ее варианты. Жизнь многообразна, но человек не принимает жизнь во всем ее многообразии. У него есть какие-то идеалы, ожидания от реальности, и он считает недопустимым, когда его ожидания разрушаются. Такие избыточно значимые идеи получили название "Идеализации".

Понятие идеализации.

Идеализировать - значит придавать избыточное, чрезмерное значение какому-то важному для вас аспекту жизни. А избыточность проявляется в том, что вы испытываете длительные негативные переживания, когда реальная жизнь не совпадает с вашими ожиданиями. Например, идеализация возникает тогда, когда у вас в голове существует некоторая идеальная модель того, как должен вести себя муж (или жена), ребенок, знакомый, начальник, подчиненный, представитель власти и т. д. вы знаете, как он должен себя вести. А он ведет себя немного (или совсем) не так. То есть он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем воображении. Его поведение или поступки не соответствуют вашим ожиданиям. Поэтому вы становитесь агрессивным и пытаетесь заставить его поступать так, как вы считаете нужным. Либо вы впадаете в грусть или отчаяние от того, что он ведет себя неправильно. В обоих случаях вы не принимаете этого человека (а через него и весь мир) таким, как он есть в реальности, поскольку он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем уме.

Идеализировать можно не только отдельных людей, но и ситуации окружающего мира в целом. Например, правительство ведет себя неправильно и ведет страну в тупик. Политики думают только о себе и не заботятся о народе. Религиозные экстремисты сошли с ума и не жалеют жизни в борьбе за свои абсурдные идеи. Жизнь несправедлива, множество невинных людей страдают в войнах или катастрофах, и так далее. Объектом идеализации можете стать вы сами - если вы долгое время недовольны своей внешностью, способностями, привычками или чем-то еще. И подобных идеализаций, которые так отравляют нашу жизнь, существует огромное количество. Дальше мы будем рассматривать их более подробно.

Идеализации явные и скрытые.

Но перед этим предлагаем выделить две разновидности идеализаций: проявленную и скрытую. Проявленная идеализация имеет место тогда, когда что-то в этой жизни вызывает ваше длительное раздражение (или другое негативное чувство. Это может быть все, что угодно: работа, квартира, телепередача, правительство, начальник или сотрудник на работе, теща, жена или муж, ребенок, любимый человек, автомобиль, вы сами. Лишь в том случае, если у вас есть объект, вызывающий постоянное раздражение, то это означает, что вы идеализируете этот объект, придаете ему избыточное значение. Т. е. вы знаете, каким он должен быть. А он не такой, поэтому вы им недовольны.

Вы можете открыто демонстрировать свои переживания, а можете тщательно скрывать их от окружающих людей, это не имеет значения. Важно то, что у вас возник длительный внутренний протест и вы не можете ничего с этим поделать. Вторая форма идеализации - скрытая. Она имеет место, когда у вас нет постоянного недовольства по отношению к какой-то ценности. Иногда вы даже не подозреваете о том, что для вас очень значима какая-то идея относительно себя или других людей. Но вот если эту идею как-то нарушить, то у вас в душе обязательно возникает вспышка недовольства, агрессивности или вы ощутите полную бессмысленность своего существования.
Например, вы можете выяснить, что не представляете себе жизни без любимой работы или семьи. Раньше, когда у вас это было, вы даже не задумывались, как для вас важна эта ценность. А вот когда вы это потеряли, то ощутили в полной мере, как для вас они были важны. Оказывается, вы их скрыто идеализировали. Чтобы выявить скрытую идеализацию, можно представлять себе жизнь, последовательно убирая из нее различные ценности - какие конкретно, мы подробно будем рассматривать чуть позже.

В том случае, если отсутствие этой ценности не вызовет никакой эмоциональной реакции, то вы ее не идеализируете, вы за нее не "Зацеплены". В том случае, если вы не можете представить себе жизнь без этой ценности (работы, денег, честного имени, семьи, детей, секса, власти и т. д.), то вы наверняка цените ее избыточно высоко. Вы можете даже не подозревать о наличии скрытой идеализации до тех пор, пока не попадете в ситуацию, где значимая для вас идея будет как-то нарушаться (например, вы привыкли к чистоте, и вдруг надолго оказываетесь в обстановке неопрятности и грязи, что вызывает ваше затяжное раздражение.

Вы не позволяете миру быть иным.

Термин "Избыточно" означает то, что вы цените свою модель устройства мира (например, что люди должны быть только честными, дети должны заботиться о родителях, люди не должны оскорблять друг друга и т. п.) чересчур высоко и считаете, что жизнь не может существовать по иному, в другом варианте. Вы знаете, как должен быть устроен мир, и не представляете себе, что он может быть иным.

С религиозной точки зрения любая негативная эмоция есть результат осуждения реальности, то есть грех. Следовательно, придавая избыточное значение каким-то своим ожиданиям или ценностям, мы создаем почву для накопления грехов. Значит, рано или поздно эта ценность должна быть разрушена или отобрана у вас, чтобы вы не забывали, что все дает и все забирает у нас только бог. А заберет он у вас эту ценность потому, что вы недовольны чем-то в этом мире. А ведь этот мир создал бог. Значит, вы им недовольны, то есть впадаете в грех, и он указывает на ваши ошибки. Не наказывает, как рабов, слуг или непослушных детей. А именно подсказывает, воспитывает, обращаясь к вам как к разумному существу, которое пока не понимает каких-то очевидных истин. И как только вы поймете его подсказки, его воздействия на вас в тот же момент прекратятся.

Жизнь учит нас не судить.

Итак, если человек что-то идеализирует, то он попадает под процессы своего рода духовного "Воспитания". Это "Воспитание" путем принудительного разрушения идеализируемой им земной ценности срабатывает. Тем самым жизнь как бы показывает ему: "смотри, твой идеал разрушен, а ничего страшного не произошло! Ты сам и жизнь вокруг тебя течет по прежнему, ничего не изменилось! Так стоит ли тратить столько нервов в борьбе за свои иллюзии? Например, если вы чересчур страстно влюблены и идеализируете своего партнера, скорее всего, он вскоре бросит вас (или полюбит другую. И что, жизнь после этого остановится? Только для вас и только на то время, пока вы не избавитесь от своих переживаний - почти все люди уже прошли через это, и обычно не один раз. Лишь в том случае, если вы идеализируете какие-то аспекты семейной жизни, то наверняка ваш супруг (супруга, дети, родители) не будет разделять именно эти ваши взгляды на семейную жизнь. И так по любому другому вопросу. А. свияш.

Понятие идеализации

Идеализировать - значит придавать избыточное, чрезмерное значение какому-то важному для вас аспекту жизни. А избыточность проявляется в том, что вы испытываете длительные негативные переживания, когда реальная жизнь не совпадает с вашими ожиданиями. Например, идеализация возникает тогда, когда у вас в голове существует некоторая идеальная модель того, как должен вести себя муж (или жена), ребенок, знакомый, начальник, подчиненный, представитель власти и т. д. Вы знаете, как он должен себя вести. А он ведет себя немного (или совсем) не так. То есть он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем воображении. Его поведение или поступки не соответствуют вашим ожиданиям. Поэтому вы становитесь агрессивным и пытаетесь заставить его поступать так, как вы считаете нужным. Либо вы впадаете в грусть или отчаяние от того, что он ведет себя неправильно. В обоих случаях вы не принимаете этого человека (а через него и весь мир) таким, как он есть в реальности, поскольку он не соответствует тому идеалу, который существует в вашем уме.

Идеализация человека и её результат

Как мы уже видели, идеология образует верхний ярус философской системы. Естественно поставить вопрос, как будет выглядеть с этой вершины её нижний ярус, т.е. её онтологический фундамент. Это значит, что теперь нас интересует не вопрос о том, что из себя представляет мир согласно нашим знаниям, а о том, каким он должен быть согласно нашим желаниям. Другими словами, речь идет об идеализации мира как целого. Надо построить такое предельное представление о мире, при котором он как совокупность явлений совпал бы со своей сущностью. Очевидно, что в зависимости от нашего взгляда на эту сущность будут получаться совершенно разные идеализированные представления о нем как о совокупности явлений. Так, если сущностью мира мыслятся покой и "гармония" (равновесие) между противоположностями, то являющийся мир должен представлять собой царство покоя и равновесия, а если сущностью мира считается движение и борьба, тогда он должен быть ареной острых конфликтов и бурных изменений и с внешней стороны; если сущность мира - "доброе" начало, то являющийся мир должен оказаться совокупностью добрых дел, а если "злое" - то злых дел.

Идеализация как метод теоретического исследования

Идеализация – процесс идеализации – мысленное конструирование понятий об объектах, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире. Процесс идеализации характеризуется отвлечением от свойств и отношений, необходимо присущих предметам реальной действительности и введением в содержание образуемых понятий таких признаков, которые в принципе не могут принадлежать их реальным прообразам.

Чтобы осмыслить, что такое идеализация, необходимо уяснить понятие «идеальный объект».

Термин «идеальный» или «идеализированный» объект был введен в отечественную методологию научного познания И.В.Кузнецовым, автором трудов по методологии физики. Он выявил особый элемент структуры теории, названный им идеализированным объектом, т.е. абстрактной моделью, наделенной небольшим числом весьма общих свойств и простой структурой.

Идеальный объект, по определению Данилюка А.Я., представляет собой определенный текст, составленный на основе искусственного языка науки, в котором воссоздается предмет теоретического исследования.

Приведем несколько простых и известных примеров идеальных объектов:

Химическая формула воспроизводит в знаковой системе молекулярную структуру вещества, т.е. предмет исследования – молекулярная структура воссоздается в химической формуле;

Механика, исследуя движение тел, отвлекается от качественных характеристик тел и представляет их в виде материальных точек, хотя невозможно найти в реальном мире объект, представляющий собой точку, т.е. объект, который не имел бы измерения.

В результате возникает теоретическая модель – изолированная система, состоящая из ограниченного числа материальных точек, которая служит основание дальнейших теоретических построений в физике. Идеальные объекты не существуют в действительности. Ученые приводят такие примеры: абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело, электрический заряд, линия, точка и т.п.; они лишь мысленно конструируются.

Достаточно часто встречается понятие «идеальный газ», хотя такого в действительности не существует. Но во многих исследованиях применяют именно идеальные объекты, а полученные результаты при работе с ними переносят на реальные объекты, вводя при необходимости соответствующие коррекции.

Идеализация включает в себя момент абстрагирования, что позволяет рассматривать идеализацию как вид абстрагирующей деятельности. Например, говоря об абсолютно черном теле, исследователь абстрагируется от того факта, что все реальные тела в той или иной мере обладают способностью отражать падающий на них свет.

Идеальные объекты имеют ряд достоинств и полученные в результате сложной мыслительной деятельности, они играют в науке большую роль:

1) они позволяют значительно упростить сложные системы:

2) с помощью идеализации исключаются свойства и отношения объектов, которые затемняют сущность изучаемого процесса;

3) сложный процесс представляется как бы в «чистом виде», что значительно облегчает обнаружение существенных связей, формулирование законов.

Создание идеализированного объекта, его характера, типа, является с точки зрения И.В. Кузнецова, труднейшей теоретической проблемой, при решении которой часто остаются бесплодными усилия множества ученых. Идеализированный объект по своему назначению в высокоорганизованной теоретической системе фактически играет роль фундаментальной идеи, на которую опирается все здание теории.

Таким образом, идеальный объект представляет собой идею, выраженную в системе знаков искусственного научного языка и лежащую в основании научной теории (Данилюк А.Я.). В идеальном объекте содержание теории свернуто в абстрактной простоте и для того, чтобы сделать его явным, представить как развернутую теоретическую систему, необходимо произвести с идеальным объектом определенные действия, т.е. осуществить серию мысленных экспериментов.

Образовав с помощью идеализации понятие о данном объекте, можно в дальнейшем оперировать с ним в рассуждениях как с реально существующим предметом. Идеализация позволяет строго формулировать законы. Строить абстрактные схемы реальных процессов для более глубокого их понимания; в этом смысле метод моделирования неотделим от идеализации.

Признаком научной идеализации, отличающим ее от бесплодной фантазии, является то, что порожденные в ней идеализированные объекты в определенных условиях находят истолкование в терминах неидеализированных (реальных) объектов. Именно практика (включая практику систематических научных наблюдений и экспериментов) подтверждает правомерность тех отвлечений, которые порождают понятия об идеализированных абстрактных объектах и служит критерием плодотворности идеализации в познании.

В психологии под идеализацией принято называть представление одного человека другим как более идеального, чем он есть на самом деле. В этом случае идеализация представляется как защитный механизм. В понимании психоаналитика Шандора Ференци, примитивная идеализация у детей младшего возраста проявляется в том, что начиная с определённого возраста ребёнок перестаёт воспринимать себя как «всемогущего», а придаёт этот статус окружающим, например, родителям, понимая свою зависимость от них и считая, что они наделены сверхкачествами.

Механизм примитивной идеализации сохраняется и применяется во взрослой жизни, проявляясь, например, в ситуациях, когда человек A попадает в зависимость от другого человека B. Часто объектом (человеком B) идеализации становится специалист, чьи действия, по мнению человека A, смогут изменить его жизнь, оправдают надежды, принесут определённую выгоду и так далее. В случае если B не оправдывает ожидания A, происходит примитивное обесценивание - процесс, противоположный идеализации.

В отношениях полов идеализация понимается как придание человеком идеальных качеств объекту обожания, что характерно для влюблённости. Вопросами идеализации в добрачных отношениях занимался психолог У. Уоллер, который выявил, что идеализация человеком A человека B провоцирует стремление B соответствовать этому идеалу. Со временем идеальные свойства корректируется или отбрасываются.

От идеализации в психологии межличностных отношений отталкивается так называемая «практическая идеализация» - комплекс мер по достижению «идеала» через работу над собой. В её основе лежит так называемая триада, включающая три направления идеализации: «внешнее», «внутреннее» и «сексуальные навыки». Часто рассматривается в рамках пикапа.

Идеализация свияш

Я ненавижу евреев (русских, чеченцев, азербайджанцев и пр.) за то, что они захватили все теплые места (не дают работы, занимаются только торговлей, не работают и т.д.)!	Я принимаю мир во всем его многообразии. Каждый человек имеет право стремиться к благополучию там, где он находит лучшие условия. Я тоже стремлюсь к благополучию и легко получаю желанную работу и достойные меня доходы.
Как ужасно, что я родился узбеком (русским, евреем …)! Какие счастливчики те, кто родился русским (американцем, канадцем)! Я не знаю, за что мне это наказание…	Я благодарен Жизни за то, что я появился в этом прекрасном мире! Мои достижения зависят только от меня и моих усилий, поэтому я создаю себе прекрасное будущее! Мое будущее в моих руках!
Человек любой нации имеет право жить счастливой и радостной жизнью. Я уважаю людей любой национальности.
Казахстан для казахов, нечего здесь делать людям других национальностей!	Я понимаю, что национализм есть проявление моего стадного инстинкта. Но я человек, а не животное, поэтому я не позволяю инстинктам преобладать над моим разумом! Все люди есть божественные создания, и я рад общению с людьми любых национальностей. Я оцениваю людей по делам, а не по цвету кожи или национальности.
Все москвичи сволочи и снобы, и как только появляется возможность, я делаю им пакости!	Каждый человек имеет индивидуальные особенности, вызванные его условиями проживания и воспитания. Я принимаю всяких людей, какими бы странными они ни были с моей точки зрения.
Если бы я родился русским, то жизнь бы удалась. А так я обречен на мучения!	Моя успешность зависит только от моих усилий, а не от условий рождения!
Только люди моей национальности имеют право на существование! Все остальные нации неполноценны!	У каждой нации есть достоинства и все имеют право на комфортную жизнь!
Нужно уничтожать всех инородцев, они не могут жить на нашей земле!	Наша планета - место, где могут жить в мире люди самых разных национальностей! Все люди – божественные создания, хотя могут и не осознавать этого.
Все выходцы с Кавказа – торгаши и проходимцы! Будь моя воля, я бы всех их посадила или выслала обратно на Кавказ!	Я уважаю людей любой национальности и учусь у них тому, чего не умею делать сам.
Что мне делать, я люблю, но не могу выйти замуж за человека другой национальности! Так не положено!	Я понимаю условность разделения людей на расы, национальности и религии. Эти разделения придумали одни люди, чтобы управлять другими. Я выше этих условностей и позволяю себе жить с тем человеком, которого я люблю и уважаю. Я позволяю моим родным и другим людям думать по этому поводу все, что они пожелают. Я заранее сочувствую им. Они не ведают, чего творят.
Я любой ценой отмщу этим русским (евреям, американцам), захватившим мою страну и поработившим мой народ! Я ничего не пожалею для этого!	Я осознаю, каковы истинные причины моего отношения к тем людям, которых я раньше относил к оккупантам. Я осознаю, что мной манипулируют религиозные и политические руководители моего народа. Я сам определяю, где и как мне жить и как относиться к окружающим меня людям. Я использую только цивилизованные методы отстаивания своих интересов.

Идеализация – понятие, включающее в себя умозаключения, представления человека о том, как должно быть в реальности, при этом существующие объекты, люди наделяются свойствами, качествами, чертами более совершенными, чем есть. В науке метод идеализации обозначает вид теоретического познания с элементами абстрагирования, для изучения закономерностей. Идеализация в философии рассматривалась мыслителями как естественный для человеческого мышления процесс, где активная роль принадлежит идеальному началу, наделенному творческой искрой.

Идеализация и обесценивание феномены, идущие рука об руку в психологии. Психоанализ расценивает идеализацию как защитный механизм, при котором происходит представление других как более идеальных и совершенных. Механизм запускается еще в детстве, когда дети воспринимают своих родителей как гигантов, сверхлюдей. Во взрослом возрасте идеализирующий людей человек впадает в зависимость от отношений, чужих мнений. Идеализация может возникнуть в любой из сфер жизни, от этого никто не застрахован.

Идеализация в социологии

Идеализация определение ее в социологии опирается на факт того, что мышление человека стремится к сознательной, осмысленной деятельности и это отличает его от животного. Умение представить как объект или предмет будут выглядеть в идеальном варианте обозначается социологами как идеализм. Любая практическая деятельность предваряется представлением о том, какой хочется получить результат. Благодаря великим мыслителям, первооткрывателям, ученым, общество эволюционирует и развивается – этого бы не происходило, если бы люди не стремились к идеалу.

Идеализация в искусстве

Разные виды идеализации в искусстве выполняют очень важную функцию: способствуют приподнятию человека над обыденностью жизни. Художественный образ будь то в литературе или изобразительном искусстве отражает некий идеал, который характерен для той или иной эпохи и опирается на следующие категории:

• возвышенное – низменное;
• прекрасное – уродливое;
• благородство – бесчестие и подлость;
• эстетика – вульгарность.

В литературе и искусстве идеализация помогает фантазиям прорываться в реальность и быть частью этой реальности. Идеалистическое искусство обладает чувственностью, оно уникально, потому что те образы, что приходят из бессознательного и выплескиваются в виде картины или литературного произведения обогащают этот мир. Но стоит различать фальшиво приукрашенное искусство от идеалистического, первое отталкивает на интуитивном уровне, второе завораживает.

Идеализация в науке

Представление чего-либо в совершенном виде, нежели это есть в реальности характерно и для науки. Абстрагирование и идеализация являются методами теоретического познания в любой науке. Например, в математике создается гипотетическая математическая модель для исследования, которая максимально упрощена: геометрическая плоскость в идеале представляется ровной, без искривлений поверхностью. Физика и другие естественные науки также используют идеализацию, что позволяет изучать закономерности, характерные для объекта.