Расчет массы и объема тела.doc - Расчет массы и объема тела.

Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.

Плотность тела - зависимость массы и объема

Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.

ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.

В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.

Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).

Расчет массы и объема тела

В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.

Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.

Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:

m = ρ * V; или V = m / p;

гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.

Рассмотрим пример такого расчета

Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?

Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:

mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.

Найдём объём этой воды:

V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).

Найдём массу ртути в этом объёме:

mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.

Найдём искомую массу:

m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.

Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.

Рассмотрим более сложный пример расчета

Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.

Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Урок по теме "Расчет массы и объема тела по его плотности"

Цель урока: повторить плотность тела, уметь определять массу и объём тела по заданной плотности, научиться решать задачи, применяя эти формулы, применять полученные знания в новой ситуации;

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД ) :

закрепить изученный материал по теме «Плотность вещества»;

уметь экспериментально определять плотность твердого тела с помощью весов и измерительного цилиндра, линейки;

закрепить навыки решения задач по данной теме.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД ) :

работать в группе -устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

- развивающие (формирование регулятивных УУД )

Расширять кругозор учащихся;

Воспитывать бережное, аккуратное обращение с приборами; аккуратность записей в тетрадях

Форма работы: индивидуально - групповая.

Оборудование : рычажные весы с разновесами, измерительный цилиндр (мензурка), колба, ключ, брусок (сосна), мешочек с кнопками, кусок мыла, растительное масло.

Здесь будет файл: /data/edu/files/o1448041365.ppt (Расчет массы и объема тела)

Здесь будет файл: /data/edu/files/o1448041436.docx (Алгоритм для руководителя групппы)

Здесь будет файл: /data/edu/files/j1448041511.docx (Задания группам)

Техническое оснащение : компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация к уроку Приложение 1.

Раздаточный материал: задания для групп, алгоритм для руководителя эксперимента. Приложение 2.

План урока

1.Организационный момент- 1 мин.

2.Актуализация знаний.- 8 мин.

3. Мотивация учебной деятельности учащихся к изучению темы.-2 мин

3.Закрепление изученного материала.- 14 мин.

4.Физкультминутка - 2 мин.

5. Решение задач - 10 мин.

6.Рефлексия - 2 мин.

7.Домашнее задание - 1 мин.

Ход урока

1.Организационный момент

Здравствуйте садитесь.Обратите своё внимание на доску (слайд №1) Любое знание желательно добыть опытным путём, эти слова принадлежат великому учёному Леонардо да Винчи. Как вы их понимаете? Правильно, молодцы. Сегодня мы с вами на уроке будем добывать знания опытным путём.

2. Актуализация знаний

Но вначале давайте немного повторим теорию.

В каких единицах измеряется?

Что надо знать, чтобы можно было найти плотность?

Как найти плотность вещества? (формулу записать на доске)

Как из формулы плотности вещества найти массу или объём тела?

3. Мотивация учебной деятельности учащихся к изучению темы.

Постановка целей и задач урока.

На предыдущих уроках мы с познакомились с физической величиной «Плотность» и проделали 2 лабораторные работы, в ходе которой научились опытным путем находить объемы тел и плотности различных веществ.

Скажите, как вы определяли объём тела произвольной формы, когда выполняли лабораторную работу?

(С помощью мензурки. В мензурку наливали воду, замеряли налитый объем жидкости, затем в мензурку опускали тело неправильной формы и снова замеряли изменившийся объем жидкости. Вычисляли насколько изменился объем жидкости, изменение объема и будет являться объемом тела неправильной формы.)

Знать плотность веществ очень важно для практических целей. Например, можно определить, какого объема изготовить сосуд, чтобы влить в него подсолнечное масло массой 1 кг, или, создавая машину, заранее по плотности и объему материала рассчитать массу будущей машины.

Поскольку плотность любого вещества вычисляется по формуле:

ρ= то отсюда можно найти массу и объем:

Это и есть тема нашего урока: «Расчет массы и объема тела по его плотности». Цель урока: уметь определять массу, объём и плотность тел экспериментально, уметь решать задачи применяя формулу плотности.

4. Закрепление изученного материала. Проведём экспериментальное исследование. Будем работать в группе по 4 человека. В каждой группе 1 руководитель эксперимента, 1 лаборант и 2 статиста. Руководитель эксперимента дает задания лаборанту и статистам, контролирует всю работу в группе. Все вопросы в группе задаются руководителю, и только руководитель эксперимента может задать вопрос учителю.

1 группа Определить из какого вещества изготовлен ключ

Оборудование: мензурка, весы с разновесами.

2 группа Определить массу бруска, зная породу дерева, из которого он изготовлен.

Оборудование: брусок(сосна), линейка

При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.

3 группа Определить из какого вещества изготовлена кнопка

Оборудование: коробка с кнопками, мензурка с водой, весы с разновесками

При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.

4 группа Определить плотность мыла

Оборудование: мыло, весы с разновесками, линейка

При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.

5 группа Определить плотность растительного масла

Оборудование: колба с растительным маслом, весы с разновесками, мензурка.

При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.

5. Физкультминутка

- Изобразим, как наш автобус едет. Поворачиваем руль влево-(дети наклоняются вправо)

- А сейчас резкий поворот направо. (дети наклоняются влево)

- Едем прямо. Как шумят наши двигатели? (дети озвучивают)

- А сейчас резкий поворот налево. (дети наклоняются вправо)

- И снова сейчас резкий поворот направо. (дети наклоняются влево)

- Едем прямо. Резкая остановка. (дети наклоняются вперед)

-Резко трогаемся с места (дети наклоняются вперед)

- Молодцы, ребята. Какое явление вы изображали?

- А что такое инерция?

6. Решение задач

1).Задача № 1. Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 100 л, если ее масса 93 кг?

2). Задача № 2. Определите массу медного бруска, если объём равен 500 см3.

Ответ: 4450 г = 4,45 кг.

3) Задача № 3 Найдите объем айсберга массой 240 т?

6. Рефлексия (подведение итогов урока, оценки)

7. Домашнее задание.

§22 упр. 8 (№ 1,2,3)

Литература

“Физика” - 7 класс, А. В. Пёрышкин М.,2004 г.

Сборник задач по физике 7 -8 класс, В. И. Лукашик 2000 г.

Познай самого себя, Библиотечка “ Первое сентября ”, М., “ Чистые пруды” 2009 г.

Приложение “Физика ” № 17, 2001 г.

Тематическое планирование по физике 7 класс М., “Вако” 2005 г.

Учитель Венина В.С., Кулешовская СОШ №17 Азовского района Ростовской области

Технологическая карта урока. Перышкин. Физика. 7 класс. ФГОС.

Урок 21. Расчёт массы и объёма тела по его плотности (§ 23)

Цели урока: рассмотреть как решаются задачи на определение массы тела по его объёму и плотности; записывать формулы для нахождения массы тела, его объема и плотности веществ (использовать треугольник); развивать умение работать с табличными данными; проводить необходимые измерения для вычисления объёмов тел.

Тип урока: решение задач.

Оборудование : (могут быть жетоны, карточки с формулами для вычисления объёмов тел для прикрепления магнитами на доску), линейка, деревянный брусок, цилиндр, шар; проектор, таблицы для оценки деятельности.

Подготовительный этап : найти и выписать формулы для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и шара; принести линейки.

Загадки. инфоурок

Ребусы. seninvg07.narod.ru

Супер физминутка. vidashki.ru .

Просмотр содержимого презентации
«Урок 21 Расчёт массы и объёма тела по его плотности»

Отгадаем загадки.

Измерять её мы можем.

В граммах, килограммах тоже

Масса

Вместимость тела, часть пространства в нём

Так называем мы?

Объём

плотность

Масса, объём и …

• Что такое плотность?
• Какой буквой обозначается плотность?
• Какие единицы плотности вы знаете?
• Как рассчитать плотность вещества?
• Что показывает плотность?
• Плотность машинного масла 900кг/м 3 . Что это означает?

Задача.

Ледяная глыба объёмом 30 м 3 имеет массу 27 т. Определите плотность льда.

ρ  V

Сформулируйте тему урока, разгадав ребус.

Расчёт массы и объёма тела по его плотности (§ 23)

по его

Кулешовская СОШ№17

Азовского района, Ростовской области

учитель Венина В.С

Сформулируйте цели урока:

У неё нет ничего:

Нет ни глаз, ни рук, ни носа,

Состоит она всего

Из условия с вопросом.

Задача

Задачи.

1. Найдите массу бетонной плиты объёмом 3 м 3 .

2. Стальная деталь машины имеет массу 780г. Определите её объём.

3. Общая масса семи одинаковых листов кровельного железа 49 кг, размер каждого листа 1х1,5м. Какова толщина одного листа?

Практическая работа.

Вычислите объём фигуры, выполнив необходимые измерения.

V =  R 2 h

V = а  в  с

V = 4/3*  R 3

Выводы:

• Как найти массу тела, зная объём этого тела и плотность?
• Как рассчитать объём тела, зная массу и плотность?
• По какой формуле вычисляли объём деревянного бруска.
• Массы трёх шаров равны. Одинаковы ли плотности веществ, из которых они изготовлены?

• Стальной и алюминиевый стержни имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из них длиннее?

всё понял

затруднялся

не понял

Спасибо за урок!

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

• Журнал физика в школе №6 2001г.
• Перышкин А.В. Физика. 7 кл.: учебник/ А.В. Перышкин. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2016. - 224с.: ил.
• Лукашик В.И. Сборник задач по физике: Учеб. пособие для учащихся 7-8 кл. сред. шк. – 6-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1994. -191 с.: ил. (№235)
• Загадки. инфоурок
• Ребусы. seninvg07.narod.ru
• Супер физминутка. vidashki.ru .

Тела, g – ускорение свободного падения. Объема в этой формуле нет, значит, его надо связать с величинами, указанными в формуле, например, массой. Выводить ускорение свободного падения нельзя, так как оно – константная величина, равная 9,8 Н/кг ( , деленный ).Объем и масса тела объединены другой физической формулой: V= m /ρ, где m – масса, V – объем тела, ρ – плотность вещества, постоянная табличная величина для конкретных веществ. Запишите ее в удобном для работы виде: m = V*ρ

Подставьте формулу массы (m = V*ρ) в формулу веса тела (P=m*g), получится новая для расчета веса указанного тела: P=V*ρ*g. Вот и получилась веса тела через его объем. В ней ускорение свободного падения, g, ρ, являются постоянными величинами (плотность только для этого тела). Стала видна прямая зависимость между объемом и весом тела. Чем больше объем тела, тем больше его вес.

Пример решения задачи. Найдите вес стеклянного шара объемом 0,2 м^3 (кубических метра).
Решение. В данном условии известны три величины: объем (V=0,2 м^3), ускорение свободного падения (9,8 Н/кг) и плотность, которая определяется в таблице по веществу, из которого тело состоит, (плотность стекла ρ = 2500 кг/ м^3). P=V*ρ*g = 0,2 м^3*2500 кг/ м^3*9,8 Н/кг = 4900 Н. При работе с единицами измерения: сократите и , остаются – силы. Вес тела – это сила, поэтому измеряется .

Обратите внимание

Вес тела и масса тела – это две разные физические величины, имеющие разные характеристики.

Полезный совет

Принято использование округленного значения ускорения свободного падения, оно равно 10 Н/кг.

Таблицу плотностей можно найти в любом учебнике седьмого класса или физическом справочнике.

Вес тела – это сила, с которой оно давит на горизонтальную опору, мешающую свободному падению тела. В быту вы можете ошибочно назвать массу весом. Это не так: если человек стоит на полу, едет на лифте вверх или вниз, масса его неизменна, а вес будет изменяться.

Инструкция

Вес тела измеряется в Ньютонах. Чтобы найти вес вашего тела в состоянии покоя при нормальных земных условиях, используйте формулу P=mg, где P – это вес, m – , g – силы тяжести (или ускорение свободного падения). Значит, если масса вашего тела, например, 60 кг, его вес будет равен 60x9,81=588,6 (Н).

Если вы в лифте спускаетесь вниз, вы можете почувствовать некоторую легкость. Это связано с тем, что при той же массе тела вес уменьшился. В случае вес рассчитывается по формуле P=m(g-a), где а – ускорение тела, в данном случае равно 2 м/с². Соответственно вес вашего тела теперь будет равен 60x(9,81-2)=468,6 (Н). По сравнению с первым случаем вес уменьшился на 120 Ньютонов.

Когда вы поднимаетесь на лифте, то чувствуете тяжесть. Так как вектор ускорения направлен силы тяжести, для расчета веса вы получите формулу P=m(g+a). Ускорение нам известно, оно также равно 2 м/с². Получается, что вес тела равен 60x(9,81+2)=708,6 (Н). По сравнению с вашим весом в состоянии покоя, показатель больше на 120 Ньютонов.

Тема урока: « Расчет массы и объема тела»
Цели урока: научиться определять массу и объём тела по его плотности.
Задачи урока:
повторить плотность тела, научиться определять массу и объём тела по заданной
плотности, научиться решать задачи, применяя эти формулы, применять полученные
знания в новой ситуации;
развивать интерес к предмету путём выполнения разных заданий: практических и
теоретических.
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний
2. Повторение темы «Плотность

Вещества». Проверка домашнего задания.
Обсуждение вопросов:
1) Что показывает плотность вещества?
2) Как определить плотность вещества?
3)
Надувной воздушный шарик сжали руками. Как вы думаете, увеличилась
плотность воздуха внутри шарика или нет.
4) Когда вы, собираясь на каникулы к бабушке или в лагерь, набиваете всё новыми и
новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какую из физических величин вы
изменяете: массу, плотность или объём?
5) Толщина и масса алюминиевого и стального стержней одинакова. Какой из
стержней длиннее?
6) Зависит ли плотность воды от её объёма?
7) Найдите ошибку в рассуждении: «Плотность 1 м3 керосина 800кг/м3. Тогда
плотность 2 м3 керосина равна 1600 кг/м3».
3. Изучение нового материала. Расчет массы и объема тела по его плотности
Масса (от латинского massa – глыба, кусок) тела является количественной мерой его
инертности. Обозначается­ m
Инертность– внутреннее свойство всех тел, количественной мерой которого является
масса.
Знать плотность веществ очень важно для различных практических целей.
Инженер, создавая машину, заранее по плотности и объёму материала может рассчитать
массу будущей машины.
Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания.
Задание: «Подумай и ответь»­ устные задачи на перевод единиц измерения в СИ
100 г
О.45 т
4.5 т
450 г
450 ц
4.5 ц
45 000 кг
0.1 кг
450 кг
4 500 кг
0.45 кг
45 000 кг
Объем тела
Тело правильной формы V=abc (м3)
Тело цилиндрической формы V=Sh (м3)
Тело неправильной формы

1) Какие выводы вы может сделать?
Задание: «Сравни тела»
2) Запишите в тетрадь и запомните схему расчета массы и объема тела по его
плотности. Слайд № 13.
,
.
Массу m легко найдем, умножив плотность на объем.
4. Ф и з к у л ь т м и н у т к а:
Учитель: Все встали. Ребята, вы будете отвечать на вопросы поднятием рук. Ответ
«да» ­ руки вверх и киваете головой, ответ «нет» ­ руки в стороны и мотаете головой в
стороны.
1) Тела, окружающие нас состоят из различных веществ. (Да)
2) Плотность ­ физическая величина, которая равна отношению массы тела к его
объёму. (Да)
3) Плотность одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состояниях
одинакова. (Нет)
4) Плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объёма. (Да)
5) Единицей плотности в системе СИ является 1 г/см3. (Нет)
6) Плотность 1 кг воды равна 1000 кг/м3, а плотность 3 кг воды равна 3000 кг/м3. (Нет)
7) Плотность воды равна 1 г/см3. (Да)
5. Закрепление изученного материала. Решение задач.
1) Образец решения задачи на странице 53 учебника – разбираем.
2) Экспериментальное задание. Измерить объем деревянного бруска и вычислить его массу
используя данные таблицы плотности. Проверить полученный результат при помощи весов.
3) Задача. Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?
Дано: Решение:
V ρ
V= 5 л= 0.005 м3 m=
ρ
= 800 кг/м
m= ? Ответ: m= 4 кг.
3 m= 800 0.005 = 4 (кг)
4) Задача. Каков объем в литрах льдины массой 1.8 т?
Дано: Решение:
m= 1.8 т = 1800 кг V= m /ρ
ρ
= 900 кг/м
V= ? Ответ: V= 2000 л.
3 V= 1800/900 = 2 м3= 2000 дм3= 2000 л
5) Решение задач из рабочей тетради № 6, 7 страница 45.
6. Рефлексия и подведение итогов урока
Интересно знать что...
Средняя плотность Земли 5500 кг/м3 , Солнца – 1400 кг/м3 , Луны – 3300 кг/м3.
Плотность крови человека 1050 кг/м3.
Средняя плотность тела человека 1036 кг/м3. (Подумайте, можете ли вы
определить плотность своего тела?)
Плотность – замечательная характеристика!
Определив плотность, можно по таблице узнать, из какого вещества
изготовлено тело. Зная плотность, можно определить объем или массу тела.